Construire une matrice convergente

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !
J'ai bloqué à la dernière question de l'exercice suivant, en fait je ne vois vraiment pas la relation avec la question 1 :

Considérons la matrice M carrée d'ordre 2 non inversible :
où a,b,c,d sont des réels quelconques
1) étant un réel, justifiez que la matrice
est inversible sauf pour au maximum 2 valeurs de
2)On dit que la suite de matrices définie par pour tout entier naturel n, converge vers la matrice M si les suites convergent respectivement vers a,b,c,d
A l'aide de la question précédente, construisez une suite de matrices inversibles convergeant vers la matrice M

Merci de bien vouloir m'aider, je ne vois absolument pas en quoi est inversible nous aiderait à construire une telle matrice !
Question bonus : Les matrices de doivent-elles être toutes non inversibles puisqu'elles convergent vers une matrice non inversible ?

Merci

[Monsieur23]

Aloha,

Que penses-tu de la suite de matrices :
?

Pourquoi elles sont presque toutes inversibles ?

Edit : Petite erreur =)