Construire un carré dans un triangle

par **Djork** » 23 Mai 2008, 11:02

Oui, j'ai un exercice qui me pose problème :

"On considère un triangle ABC. Soit E un point de [AB] et F un point fr [AC] qui se projettent orthogonalement sur (BC) respectivement en H et G

Où faut-il placer les points E et F pour que EFGH soit un carré ? Indiquer une méthode pour construire ce carré."

et je vous passe la fin de l'exercice avec laquelle je pense que je pourrais me débrouiller.

J'ai séparé les questions en une rouge et une bleue pour faire plus simple.

A la question rouge, j'ai réfléchi a la question, et voila mes réponses :

"E et F doivent être placés à la même distance d de (BC) tous les deux. d doit de même être égale à l'écart entre E et F. E et F doivent donc être distant de d et être a cette même distance d de leur projeté orthogonal sur (BC)"

Il me semble que c'est globalement l'idée.

par contre, pour la question bleue, j'ai rélaisé plusieures figures différentes pour voir si une d'elle me permettait de mieux voir. rien :triste: . J'ai pas vraiment d'idée sur le "comment" réaliser cette figure, surement a l'aide d'un compas, en gardant le même écart mais après c'est le grand inconnu...

Pourriez vous me donner une piste pour savoir ou commencer ?

Merci d'avance a vous !

par **le_fabien** » 23 Mai 2008, 11:07

Bonjour pour la construction de ton carré il faut que tu construises un carré BCIJ exterieur au triangle
Puis tu traces les droites (AJ) et (AI) , ces deux droites coupent [BC] aux deux points H et G désirés.
On a donc construit un carré par homothétie.

par **Imod** » 23 Mai 2008, 11:08

(EF)//(BC) n'est sûrement pas suffisant pour obtenir un carré !!!

Imod

par **Djork** » 23 Mai 2008, 11:10

waw... quelle rapidité ^^

merci bien de ton aide, je vais essayer de comprendre pourquoi maintenant :we:

enfin ça me débloque bien, merci beaucoup ^_^

par **oscar** » 23 Mai 2008, 14:06

bonjour

voici une suggestion: il suffit de compléter carré B'MNP(google)

http://img397.imageshack.us/img397/5636/carredansuntrianglegl3.jpg

par **chan79** » 23 Mai 2008, 14:36

Bonjour
allez, encore une méthode du même genre ...
On trace la hauteur AK, puis le carré AKRS du côté de C
On obtient F par intersection de (AC) et (BS)
il faut ensuite justifier (Thalès)

par **le_fabien** » 23 Mai 2008, 15:09

Pas mal chan79!!j'avais pas pensé à ça :we:

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