Construction d' un triangle

[Math2]

Bonjour,

voici le problème;

on doit construire un triangle abc sachant que bc=10, l' angle "alpha"=bâc=120 degrès et a'âc=40 degrès où aa' est une médiane du triangle.

[Quidam]

Bonjour,

voici le problème;

on doit construire un triangle abc sachant que bc=10, l' angle "alpha"=bâc=120 degrès et a'âc=40 degrès où aa' est une médiane du triangle.

Ben, tu traces BC et son milieu A'. Puis tu contruis le triangle équilatéral A"BC, A" étant du l'autre côté de BC par rapport au côté où tu veux placer A. Puis le cercle circonscrit à A"BC. Le point A doit être sur l'arc de ce cercle limité par B et C qui n'est pas du même côté que A". Ensuite tu traces une demi-droite A'y telle que °, du côté de BC où tu veux A. La perpendiculaire à BC passant par C coupe A'y en H. Tu traces alors le cercle circonscrit à HBC, qui coupe le premier cercle en C, et...A !

Fais, une figure, tu comprendras mieux ce charabia ! Difficile de faire de la géométrie sans figure...

[yvelines78]

bonjour,

il faut utiliser les angles inscrits dans un cercle

trace [BC], son milieu A' et la médiatrice de [BC]
trace un cercle de centre O, sur la médiatrice dont [BC] est une corde
joins O et B, trace l'angle au centre OBI (I sur le grand arc BC) de 80° qui intercepte l'arc BI
trace (A'I) qui coupe le petit arc BC en A, l'angle IAB intercepte l'arc BI
donc IAB=IBO=80°/2=40°
positionnement approximatif des points :

---------------------------------------A------------------------------


-----B-----------------------A'-----------------------C


-----------------------------O------------------------





--------I------------------------------------------------------

[oscar]

Bonjour

Soit BC=10; I milieu de BC;AA' médiane; angle BAC= 120° et A'AB= 40°
Déterminer le triangle ABC

1) Tracer la médiatrice de BC
2)Choisir un point O sur cette médiatrice pour que le grand anglle BOC
soit tel que BOI = 80° et IOC= 160° ( I est sur le grand arc CB)
3)Tracer le cercle de centre 0
4)Joindre IA' qui coupe le petit arc BC en A
5)D' après les propriété des angles inscrits, BAA' est la moitie de l' angle au
centre BOI,donc il vaut 80)/2 =40° et CAA' = 80°

[oscar]

Voici le triangle


http://img186.imageshack.us/img186/8284/construcriontrianglexy7.jpg