Construction ( homotéthies-transformations )

[matt075]

Bonsoir !

Voici un exercice de construction qui me pose problème, j'espère que vous pourrez me donner des indications pour m'aider..

Soit le triangle ABC tel que : AB=12cm ; BC = 11cm ; CA = 10cm.
construire un triangle IJK inscrit dans le triangle ABC et dont les côtés sont perpendiculaires à ceux du triangle ABC.
ainsi : I appartient à [BC] ; K appartient à [AB] et J appartient à [AC]

[Blueberry]

Bonjour à tous,

je fais remonter la question de matt075, la solution à ce problème de construction m'interesserait.
N'y a-t-il personne qui aurait une idée ?

[matt075]

personne ne peut m'aider ??? :help:

[titine]

J'ai trouvé !
Mais je n'utilise pas les pieds des hauteurs.
Je prends un point quelconque sur [AB],M.
La perp à (AB) par M coupe(AC) en N.
Je construis le triangle MNP dont les côtés sont perp aux côtés de ABC.
Ce triangle convient presque sauf que P n'est pas sur (BC).
(AP) coupe (BC) en I.
On considère l'homothétie de centre A qui transforme P en I.
Cette homthétie transforme M en J et N en K.
Pour construire J et K tracer des parallèles .......

Je ne sais pas si c'est très clair ?

[Blueberry]

Oui c'est clair et bien vu, l'indice sur les hauteur n'aidait pas.

[matt075]

merci beaucoup !!!! l'explication était très claire !
par contre ce qui me "perturbe" c'est que le prof nous avait dit qu'il y avait un seul triangle IJK possible... Mais en prenant n'importe quel point M on a plusieurs triangles IJK possibles, non ?