Construction de boite-dérivée

par **Fanouille29** » 14 Déc 2007, 17:46

bonjour, j'ai un problème avec mon devoir maison. Je ne sais pas du tout par où commencer. Si quelqu'un pourrait m'aider sa serait vraiment très gentil.
Voici l'énoncé: on veut construire de boîtes, avec couvercle, ayant la forme d'un parallélépiède et de volume 1 dm^3; on impose de plus que l'une des arêtes ait pour longueur 20 cm. Déterminer parmi toutes les boîtes que l'on peut construire celle qui nécéssite le moins de carton possible c'est à dire qui a la plus petite surface.

Merci d'avance.

par **Dominique Lefebvre** » 14 Déc 2007, 18:09

Fanouille29 a écrit:bonjour, j'ai un problème avec mon devoir maison. Je ne sais pas du tout par où commencer. Si quelqu'un pourrait m'aider sa serait vraiment très gentil.
Voici l'énoncé: on veut construire de boîtes, avec couvercle, ayant la forme d'un parallélépiède et de volume 1 dm^3; on impose de plus que l'une des arêtes ait pour longueur 20 cm. Déterminer parmi toutes les boîtes que l'on peut construire celle qui nécéssite le moins de carton possible c'est à dire qui a la plus petite surface.

Merci d'avance.

Bonsoir,

Tu établis la fonction qui te donne la surface de la boite puis tu cherche son minimum!

par **yvelines78** » 14 Déc 2007, 18:20

bonsoir,
sit x et y les 2 dimensions inconnues
V=x*y*20=1000 cm^3
xy=1000/20=50 et x=50/y
aire=2(20*x)+2(20*y)+2(x*y)
aire=40x+40y+2*50
aire=40x+40y+100=40*50/y+40y+100
aire=200/y + 40y + 100

par **momo78** » 16 Déc 2007, 10:06

Après on calcule le minimum de cette fonction?

par **Fanouille29** » 16 Déc 2007, 12:22

Merci pour votre aide mais je ne comprend pas coment on trouve 40*50/y+40y+100

par **yvelines78** » 17 Déc 2007, 11:01

x=50/y
tu remplace x par sa valeur dans :
aire=40x+40y+100

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