Conjecturer puis démonter

par **Antoinel** » 17 Sep 2007, 16:39

Bonjour a tous et a toutes,
Je suis bloqué sur un exo concernant les suites:

(Un) est la suite définie par U0 = 1 et pour tout entier naturel n , Un+1 = (Un) / (Un+2) .

1.Calculez les 6 premiers termes de la suite et conjecturez lexpression de Un en fonction de n. >> U1=1/3, U2=1/7, U3=1/15

2.Utilisez un raisonnement par récurrence pour déterminer lexpression de Un en fonction de n.

Merci d'avance.

par **Imod** » 17 Sep 2007, 17:00

Remarque que

,

, ...

Imod

par **Antoinel** » 19 Sep 2007, 13:58

J'ai fait l'initialisation pour le raisonement par récurrence mais je bloque pour le calcul de l'hérédité.Comment faire?Merci d'avance de votre aide

par **Antoinel** » 19 Sep 2007, 17:20

Je crois qu'il faut faire U(n+1)=Un/(Un+2) >> (1/2^(n+1)-1) / (1/2^(n+1) - 1 +2)) Mais je bloque :marteau:

par **Imod** » 19 Sep 2007, 18:14

Il faut mettre au même dénominateur

...

Imod

PS : Si tu n'utilises pas Latex , essaie au moins de respecter les priorités ( il faut vraiment décrypter tes égalités ! )

par **Antoinel** » 19 Sep 2007, 18:19

Ok merci , et je respecterai les priorités la prochaine fois

Conjecturer puis démonter

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