Conjecture sur les égalités !

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:18

Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice je n'arrive pas à trouver la phrase pour la question 2!! Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ??

1) 4x2=3²-1² ; 4x3=4²-2² ; 4x4=5²-3² ; 4x5=6²-4²

2) en s'aidant des morceaux de phrases suivants établir une conjecture sur les égalités de la questions 1 :

est égal - de son successeur - le quart - d'un nombre -le quadruple -
entier relatif - la somme - est different - carré - rationnel - de son prédécesseur
suivant - quotient - la difference - produit - cube - réel - précédent

3) soit n un nombre relatif, écrire cette meme conjecture en fonction de n

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:22

Bonjour ! ;-)

As-tu réussi la question 3, qui est plus facile à mon avis ?

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:25

oui j'ai trouvé 4xn=(n+1)^2-(n-1)^2

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:28

Ouép, c'est ça.

Donc n, c'est quoi ? Un nombre réel, entier ?
Et 4n, c'est quoi en fonction de n ? le quadruple, le quart, le carré, le cube ?

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:29

n c'est un entier relatif
4 en fonction de n c'est le quadruple !!

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:31

Ok, c'est ça.

Donc ta phrase commence par "Le quadruple d'un nombre réel est égal ..."

Ensuite, (n+1) c'est quoi par rapport à n ? Le successeur, le prédececeur, le cube ... ?
Pareil pour (n-1) ?

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:34

par contre pour (n+1) et (n-1) je vois pas !!

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:37

Bah là, vu qu'on te propose tout plein de mots, tu peux faire comme ça :

tu regardes chaque mot de la liste, et tu regardes s'il convient.
- si tu es sûre qu'il ne marche pas, tu passes au suivant.
- si tu te dis que ça pourrait être ça, tu le notes dans un coin, et tu passes au suivant.

En faisant ça, il te reste quoi comme mots possibles pour (n-1) et (n+1) ?

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:42

(n-1) -----> prédécesseur
(n+1)------> successeur ???????

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:43

C'est ça !

Donc au final, la phrase donne quoi ?

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:45

le quadruple d'un nombre réel est égal au carré de son successeur et de son prédécesseur ?

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:47

Ah.

Il manque un mot, ça veut rien dire là.

Y'a quoi entre (n+1) et (n-1) ?

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:50

entre les deux il y a un - mais pour le mot je bloque

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:51

-, c'est le produit ? le quotient ? la différence ? la somme ?

Et attention, on avait dit "entier relatif" tout à l'heure.

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:52

- c'est la difference je pense ?

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:54

Ouép !

Donc la phrase ? :happy2:

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:56

le quadruple d'un nombre entier relatif est égal à la difference du carré de son successeur et de son prédécesseur ?

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 16:57

Le quadruple d'un nombre entier relatif est égal à la difference du carré de son successeur et du carré de son prédécesseur.

C'était pas si dur, 'suffit de bien décomposer le truc !

par **cindy59** » 12 Oct 2008, 16:58

ah ok merci !! je comprend mieux !!
Je vous remercie de m'avoir aidé !!

par **Monsieur23** » 12 Oct 2008, 17:01

De rien, bonne soirée à toi !

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