Conjecture suite de Fibonacci

[Kah]

Bonsoir, voila une petite conjecture encore chaude:

Pour tout n supérieur a 2 et ,
On a ( conjecture hein! Donc peut etre :zen: ):

Avec:

E(x) la partie entière de x
et:
et ( la suite de Fibonacci).
Je n'arrive pas a prouver tout sa, mais essayez sur votre calculatrice pour n'importe quelle valeur de n supérieure à 2 (strictement!), sa tombe juste.

Et puis au pire, un contre exemple est bienvenu :bad:

Merci d'avance pour vos réponses.

[XENSECP]

C'est pas vraiment la suite de Fibonnacci ! Elle est décalée quoi ^^ Parce que Fibonnacci c'est u0=u1=1 ;) Donc tu décale d'un indice... Mais j'ai pas compris ta question !

[Zweig]

Salut Kah,

Ce n'est pas la suite de Fibonacci mais celle de Lucas.

[Kah]

C'est pas vraiment la suite de Fibonnacci ! Elle est décalée quoi ^^ Parce que Fibonnacci c'est u0=u1=1 Donc tu décale d'un indice... Mais j'ai pas compris ta question !

Pas selon wikipedia mais bon cela importe peu.
En fait, je recherche une manière de prouver ou d'infirmer la conjecture ci dessus :zen:

[Kah]

Suite de Lucas :hein: C'est pas la suite de fibonacci?

[leon1789]

Bonsoir, voila une petite conjecture encore chaude:

Pour tout n supérieur a 2 et ,
On a ( conjecture hein! Donc peut etre :zen: ):

Avec:

E(x) la partie entière de x
et:
et ( la suite de Fibonacci).
Je n'arrive pas a prouver tout sa, mais essayez sur votre calculatrice pour n'importe quelle valeur de n supérieure à 2 (strictement!), sa tombe juste.

Et puis au pire, un contre exemple est bienvenu :bad:

Merci d'avance pour vos réponses.

on sait que donc
Maintenant, tu peux prouver que ta formule est juste , mais avec un décalage

[leon1789]

Je n'arrive pas a prouver tout sa, mais essayez sur votre calculatrice pour n'importe quelle valeur de n supérieure à 2 (strictement!), sa tombe juste.

ben non... pour n=6 ou n=8, tu trouves quoi ? pas un nombre de Fibonacci...