Conjecture de vn en fonction de n

par **fatal_error** » 13 Sep 2015, 13:19

hello,

c'est quoi la différence entre v(n+1) et v(n)

par **fatal_error** » 13 Sep 2015, 13:25

quand je dis différence, je veux dire soustraction...

par **mathelot** » 13 Sep 2015, 13:48

écrivons n égalités

.....

En les sommant ces n égalités:

je persiste et signe. Ce sont tes calculs de v1,v2,v3.. qui sont faux.

par **Sake** » 13 Sep 2015, 13:54

C'est un télescopage. A gauche on somme les

et à droite on somme les termes de la forme

. Or tu connais la formule pour la somme des k, ce qui te permet de conclure.
Tiens, il y a un de tes camarades qui fait le même exo en ce moment, je te conseille d'aller lui dire bonjour ici : http://www.maths-forum.com/dm-suites-ts-166745.php

par **mathelot** » 13 Sep 2015, 13:57

mathelot a écrit:

tu peux démontrer cette égalité par récurrence sur l'entier n.

par **mathelot** » 13 Sep 2015, 14:31

théo0138 a écrit:Bonjour Mathelot.
J'ai vérifié mes calcules pour v1, v2, v3... sauf que je ne vois pas où est l'erreur. Voici mes calculs :
v1 = v0+2*1+3 = 1+2+3 =6
v2 = v1+2*2+3 = 6+4+3 =13
v3 = v2+2*3+3 = 13+6+3 =22
Mes calculs me semblent corrects, je ne vois pas où est l'erreur :/

par **mathelot** » 13 Sep 2015, 14:46

théo0138 a écrit:je viens de comprendre mon erreur, merci pour votre aide à tous !

dois tu faire une récurrence pour démontrer cette formule ?

Conjecture de vn en fonction de n

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