Coniques - Trouver un diamètre

[PePsY]

Allo,

Merci de bien vouloir m'aider. Je suis certain que la solution est très simple mais je n'ai pas le déclic de trouver. Voici les données:

La question est: Quelle est la mesure du diamètre.
La réponse est: 150
Mais comment arriver à ce résultat?
Ne tenez pas compte des notes écrites pâles, en crayon de plomb. Les seules informations qu'on a sont celles à l'encre en noir foncé. Puisque j'ai la réponse, j'ai déduis quelques mesures espérant me mettre sur une piste, mais ca n'a rien donné de plus. Selon la théorie apprise, ca se trouve très bien avec les notions:
- De distance entre 2 points
- Théroème de pythagore

Merci beaucoup.

[Riemann]

un triangle dont un coté est le diamètre d'un cercle et qui a le troisième sommet sur le cercle est un triangle rectangle.

[Enim]

Bonsoir
Soit le rectangle ABCD ci dessous:

X est le diamètre du cercle (à chercher)
AD = BC = 120
AB = DC = X - 60
BD = X

Dans le triange rectangle ABD on applique le théorème de Pythagore:
BD² = AD² + AB²
X² = 120² + (X - 60)²
X² = 120² + X² + 60² - 2 x 60 x X (x: multiplication)
120² + 60² - 120 X = 0
120 X = 120² + 60²
X = (120²/120) + (60²/120) = 120 + 30 = 150 et Bonne nuit :ptdr:

[PePsY]

Je voulais juste remercier Riemann et Enim. Grâce à vous j'ai pu comprendre n'importe quel autre problème utilisant les mêmes notions, en me demandant encore une fois pourquoi j'y avais pas pensé :happy2: