DM congruences

[dark_dine@hotmail.com]

Bonjour, j'ai un DM à faire, je pense avoir les réponses mais je ne sais pas comment les justifier.

1) Si le 1er janvier est un dimanche, indiquer le nombre de dimanches d'une année normale et d'une année bissextile.

Là j'ai touvé que 365 est congru à 1 (mod 7) et que 366 est congru à 2 (mod 7), donc je pense que les années normale et bissextile ont chacune 52 dimanches, mais je n'en suis pas sûre.

2) A quelle condition une année bissextile comptera-t-elle 53 dimanches ?

Je pense que le dimanche doit etre l'un des 2 jours suivants le 1er janvier mais je ne sais pas le démontrer.

3) Combien y a-t-il de dimanches dans une année normale ?

4) En prenant comme date de référence la date de ce jour, dire, en justfiant à l'aide des congruences à quel jour de la semaine correspond
a) le 1er janvier 2006
b) le 10 mai 1981.

Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter. :we:

[dark_dine@hotmail.com]

S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide ! Il n'y a personne pour m'aider ?