Congruence.

[josias]

Bonjour
comment résoudre l'équation suiante :
x^2+3x-3est congrue à 0 modulo 7

[WillyCagnes]

Bjr
Essaie de resoudre x² +3x=10

[pascal16]

x^2+3x-3

au tableur, tu peux te faire une idée.
B1=MOD(A1*A1+3*A1-3;7)
ainsi tu as une solution particulière à laquelle tu peux rajouter après démo la partie modulo

[aviateur]

Bonjour
La première des méthodes (basique certes) qui marche à coup sûr c'est de calculer
x^2+3 x-3 modulo 7 pour x=0,1,...,6.

Maintenant on peut se dire que le même exercice avec un modulo plus grand c'est pas très marrant donc on peut faire comme ceci (calcul modulo 7).
x^2+ 3 x -3=x^2- 4x - 3= (x-2)^2 -7=(x-2)^2 =0 modulo 7
Mais a^2=0 modulo 7 est facile à résoudre....

[LB2]

Bonjour,

indication pour aller un peu plus loin qu'une résolution "à la main" :

que se passe-t-il si tu appliques la méthode classique du discriminant?

[aviateur]

Oui, LB2 le discriminant congru à 0 mod 7 alors on a une racine double mais ça se justifie dans le cas général?