Confirmer des coordonnées par un calcul

[Azzurriiii]

Bonjour à tous, j'ai un souci sur un exercice et j'aimerais une aide :)

Je devais déterminer graphiquement les coordonnées d'un point de C ( la courbe ) en lequel la tangente et son coefficient directeur est égale à 0

Sur mon graphique j'ai trouvé ( 1 ; -1 )

La question suivante demande de confirmer ces coordonnées par un calcul et prouver que ce point est le seul de C en lequel la tangente à pour coefficient directeur 0.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?

[XENSECP]

ptdr... sans autres données ca va être compliqué ^^

[anima]

ptdr... sans autres données ca va être compliqué ^^

Pas forcément. En fait, il y a une méthode tres simple pour enlever tout plein de possibilités. On cherche une fonction dont la dérivée ne s'annule qu'une fois. Donc, la dérivée est affine, exponentielle-constante, logarithme, puissance, différentielle exact...

En fait, il y a meme carrément une infinité de solutions! :ptdr:

[Azzurriiii]

Huum
Soit F la fonction définie sur ]0;+oo[ par f(x) = -x²+2ln(x)
f'(x) = -2x +2/x

Voila je n'ai aucune autre donnée !

[anima]

Huum
Soit F la fonction définie sur ]0;+oo[ par f(x) = -x²+2ln(x)
f'(x) = -2x +2/x

Voila je n'ai aucune autre donnée !

Mouais. En gros, on te demande de prouver que f'(x) = 0 ssi x=1. Un jeu d'enfant:
-2x+2/x = 0
2/x = 2x
1 = x^2
x=1 ou x=-1.

DEUX points avec gradient = 0.

[Sa Majesté]

Oui mais F est définie sur ]0;+oo[ :lol4:

[Azzurriiii]

Mouais. En gros, on te demande de prouver que f'(x) = 0 ssi x=1. Un jeu d'enfant:
-2x+2/x = 0
2/x = 2x
1 = x^2
x=1 ou x=-1.

DEUX points avec gradient = 0.

je te remercie de tes réponses

[sxmwoody]

quelle courbe?
tangente horizontale : f'(1)=0 max ou mini ?
dans tous les cas f'(1) =O...!!! soit y=-1 est l'équation de la tangente;

[Sa Majesté]

Inutile de répondre à ces vieux messages de 2008