!Voilà le sujet de l'exercice qui me fait planter, j'espère que vous pourrez m'aider:
Sujet :
ABC est un triangle, I est le milieu de [BC]. Par un point M du segment [AB], on trace les parallèles aux deux autres côtés. L'une coupe [AC] en D, l'autre coupe [BC] en E. Est-il possible de placer M sur [AB] pour que les droites (AI) et (DE) soient parallèles?
Figure:
http://data.imagup.com/11/1141835757.png
Les questions qui me font planter: (quand je met -> c'est pour un vecteur)
Justifier l'égalité AD=kAC (les longueurs) et déduisez-en une relation entre les vecteurs ->AD et ->AC.
J'ai justifié l'égalité des longueurs avec thalès mais je ne vois pas comment on peut établir une relation entre 2 vecteurs qui doit être la colinéarité à partir d'une égalité sur leur norme :mur: .
Justifier (de même) l'égalité ->CE= k->CB
Alors là on est arrivé à un stade ou il est minuit et ou je suis incapable de réfléchir correctement donc je verrai ça demain, mais si quelqu'un pouvait m'éclairer un peut aussi là dessus, ce serait cool.
On choisis le repère (A; ->AB, ->AC).
Il faut donner les coordonnées:
A(0; 0)
B(1; 0)
C(0; 1)
M(kB; 0) --> Là je ne suis pas sur que ce soit ça qui est attendu.
D(0; kC) --> Ici non plus.
Pour la suite je verrais demain, je pense que j'ai déjà a faire avec ça :happy2:
Merci d'avance pour votre aide et à bietôt!