Condition necessaire et suffisante

[Hesse]

Bonjour à toutes et à tous!
Voilà j'aimerais ouvrir un débat sur travail que j'ai à rendre!

Comme dans le titre voici mes deux questions?

Arg(z) = o (2pi) est-elle une condition nécésaire ,suffisante à z est un réel?

Voilà ma réponse :
"z est un réel" est une condition nécessaire et suffisante pour que "Arg(z) = o (2pi)" . Pour que "Arg(z) = o (2pi)", il faut, et il suffit, que "z est un réel". En d'autres termes, "Arg(z) = o (2pi)" si, et seulement si, "z est un réel".

Etes- vous d'accord?


Et la deuxieme questions?

La condtion f est dérivable en a est-elle une condtion nécessaire,suffisante à "f est est continue en a"?

"f est dérivable en a " est une condition nécessaire pour que "f est continue en a": si f est dérivable en a, nécessairement "f est continue en a". Le contraire (la réciproque) est faux : il existe "f est continue en a"qui f est dérivable en a. La condition n'est pas suffisante.



"f est dérivable en a " est une condition suffisante pour que "f est continue en a" . Dès que l'on sait que "f est dérivable en a ", on sait que "f est continue en a" , le contraire étant bien évidemment faux.
Donc la condition est suffisante?

Qu'en pensez-vous?

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Et si l'argument vaut ?

Pour la suite tu as l'air de bien te mélanger
Tu écris - "f est dérivable en a " est une condition nécessaire pour que "f est continue en a": si f est dérivable en a, nécessairement "f est continue en a" -
Ce qui est en rouge est faux et tu sembles penser que les deux phrase sous équivalentes comme tu as mis ":" entre les deux ...
Par contre la conclusion est juste : f est dérivable en a est une condition suffisante pour dire que f est continue en a.

[Hesse]

Le module de 2pi placé à la fin ne prend pas en compte lefaite que l'arg (z) peut valoir pi?

Et le truc de derivabilité il faudrait que je mette l'inverse ? ou sinon je peux me mettre f est derivable en a est une condition sufissante pour que soit continue en a?

[nodjim]

2pi, il est écrit, pas pi.

[Hesse]

Je n'ai pas compris ce que tu m'as dis?

[annick]

4 posts pour le même sujet, c'est au moins 3 de trop !!!

[Hesse]

Excuse moi j'ai eu un bug sur mon pc et je sais pas comment rectifier le tire?

[Hesse]

Mais sinon personne pour m'aider?

[Arnaud-29-31]

Je t'ai déjà donné une bonne piste : si alors z est un réel on est d'accord ?

Pour la deuxième, tu as une contradiction, tu dis une chose puis son contraire ...