J'ai un problème concernant la compréhension du corrigé de cet exercice (issue du Concours Général de Math 2015, Problème n°2) :
On appelle tétraèdre la donnée, dans l’espace, de quatre points non coplanaires A, B, C, D. Les arêtes du tétraèdre sont les segments [AB], [AC], [AD], [BC], [BD], [CD].
ABCD désigne un tétraèdre.
1° a) Montrer qu’il existe un unique point G tel que
Et voici le corrigé:
Mentionnons d’abord un résultat utile : dans le plan, on sait caractériser la médiatrice d’un segment ; de la même manière, dans l’espace, on définit le plan médiateur de deux points distincts A et B comme le plan passant par le milieu des points A et B et orthogonal à la droite (AB). C’est l’ensemble des points équidistants des points A et B.
1. (a) On utilise la relation de Chasles qui donne :
soit
Cette dernière égalité prouve l’existence et l’unicité de G.
Si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plaît c'est assez urgent car je passe demain le concours général de math.
