Comprendre une correction ! 1ereES

[fanou]

bonjour à tous,

je n'ai as compris la correction de deux exos :

ex1 :
t²+201t-9900=0
dont la solutionpositive est 40.9
t est de 40.9%

ex2 :
cmt passe-t-on de 0.0001t²+0.0201t-0.0925>=0(avect>0) à t>=4.50119 ???

pouvez-vous me détailler les calculs svp ??? merci d'avance...

[fanou]

svp ... j'en ai besoin pour demain... merci ...

[Antho07]

Bonsoir,

il s'agit ici d'étude de trinome du second degre.

Je rappelle la méthode:

Prenons ax²+bx+c=0 (a non nul)

Alors posons

Alors

si l'équation admet deux solutions:



et



si L'équation admet une unique solution x=-b/2a



si[TEX]\Delta=0.

On cherche les solutions de ax²+bx+c=0.

ALors le polynome est du signe de (-a) entre les solutions et du signe de a à l'exterieur des racines.


Recapitulons



....signe de a..........x1 ....signe de -a........x2........signe de a......

Dans le cas ou le trinome admet une ou aucune solution, le trinome est du signe de a(En faite x1 et x2 sont condondus dans ce cas la).

J'espere t'avoir éclairci.

[fanou]

oui mais dans ce cas la,
dans l'es 2, il devrait y avoir 2 solution ! x1 et x2... non ???

[Antho07]

oui mais dans ce cas la,
dans l'es 2, il devrait y avoir 2 solution ! x1 et x2... non ???

heu oui mais la en faite apperement t représente quelque chose de toujours positif.

Donc on n'a garder qu'une solution la positive.


Si on cherche une distance par exemple.

et qu'on trouve 2 solutions(1 positive et 1 négative). ALlors le probleme aura une seule solution la positive par ce que une distance est forcement positive.


L'equation en elle meme a deux solutions mais le probleme lui n'en a q'une.