Compréhension inéga

[nee-san]

bonjour alors j'aurais besoin d'aide pour savoir comment lorsque que l'on doit démontrer que:

comment passe t'on à la:
voila merci à vous

[XENSECP]

A vue de nez, plus de "contexte" serait bienvenue pour bien comprendre le sujet !

[nee-san]

A vue de nez, plus de "contexte" serait bienvenue pour bien comprendre le sujet !

ba c'était juste démontrer que
et j'ai pas compris comment passe t'on a la seconde ligneet aussi x et y supérieur à 0

[XENSECP]

Lol ! Comme ça ? Sans plus d'infos sur x et y ?

Je trouve ça assez léger !

[nee-san]

Lol ! Comme ça ? Sans plus d'infos sur x et y ?

Je trouve ça assez léger !

ba oui on sais juste que x et y sont supérieur à 0

[Sa Majesté]

Comme tu fais l'effort d'écrire en TEX, je t'informe que supérieur ou égal s'écrit \geq et inférieur ou égal s'écrit \leq

[Olympus]

Salut !

Soient deux éléments de .



Avec égalité ssi .

[Olympus]

Re,

la deuxième inégalité est fausse par contre ( prend x=y=1 ), ou alors mal recopiée.

[tarask]

Pour la première inégalité , c'est un peu trivial sans avoir recourt au calcul .
on sait d'après IAG que [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2+y^4\geq%202y^2x[/img] ce qui donne immédiatement [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{y}{x^2+y^4}\leq%20\frac{1}{2xy}[/img] on fait cela deux fois pour obtenir l'inégalité désirée .
Sauf erreur et merci .

[Olympus]

Sous forme de somme de carrés ça fait plus classe ^^

PS : c'est le même principe qui est utilisé sinon, si tu développes tu tombes sur ton application de l'IAG

[tarask]

Sous forme de somme de carrés ça fait plus classe ^^

PS : c'est le même principe qui est utilisé sinon, si tu développes tu tombes sur ton application de l'IAG

Certes !
parce que parfois , et dans quelques solutionnaires d'inégalités , on parachute des carrés comme ça ... (surtout la méthode SOS )

[nee-san]

Re,

la deuxième inégalité est fausse par contre ( prend x=y=1 ), ou alors mal recopiée.

et si x et y sont diéffrent mais positif car ds un site ils sont passer de la premiere à la seconde

[Olympus]

et si x et y sont diéffrent mais positif car ds un site ils sont passer de la premiere à la seconde

Non plus : http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%282*sqrt%28x%E2%81%B4%2By%C2%B2%29%29%2By%2F%282*sqrt%28x%C2%B2%2By%E2%81%B4%29%29-x%2F%28x%E2%81%B4%2By%C2%B2%29-y%2F%28x%C2%B2%2By%E2%81%B4%29+where+x%3D1+and+y%3D1.01 .

[nee-san]

Non plus : http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%282*sqrt%28x%E2%81%B4%2By%C2%B2%29%29%2By%2F%282*sqrt%28x%C2%B2%2By%E2%81%B4%29%29-x%2F%28x%E2%81%B4%2By%C2%B2%29-y%2F%28x%C2%B2%2By%E2%81%B4%29+where+x%3D1+and+y%3D1.01 .

ok mais je viens de voir si animath qu'il y avait ma même inégalité et j'ai pas compris le raisonnement
sinon bonsoir et merci à vous deux

[Olympus]

Si tu parles de la page 5 d'Animath, alors tu as bel et bien mal recopié la deuxième inégalité. Compare ton premier post avec cet extrait d'Animath :


Sinon, ce qu'ils ont fait est juste une simple application de AM-GM, comme l'a montré tarask.

[nee-san]

tu peut me dire c quoi iag car je trouve plus et merci encore c vrai j'ai mal copier

[Olympus]

tu peut me dire c quoi am-gm car je trouve plus et merci encore c vrai j'ai mal copier

Euh je te l'ai dit y a quelques semaines ^^' Sinon, c'est juste l'inégalité , ou de manière équivalente . C'est le "Théorème 2" page 5 dans ton cours Animath :lol3:

Le cas général ( AM-GM ) s'énonce comme suit :

[nee-san]

Euh je te l'ai dit y a quelques semaines ^^' Sinon, c'est juste l'inégalité , ou de manière équivalente . C'est le "Théorème 2" page 5 dans ton cours Animath :lol3:

ah ok j'avais pas compris que c'était ça ba merci bien de l'aide