Compréhension des signes en inéquation

[wonanee]

Hello tout le monde.

J'ai un p'tit souci de compréhension. J'ai une inéquation que voici : (-2x+1)(x-1)1/2
et
(x-1)[/COLOR]0 soit -2x>-1 soit x<1/2

Du coup, j'pige pas. Pourquoi avoir résolu une partie de l'inéquation en changeant d'entrée de jeu le sens du signe ?? :mur:

[mcar0nd]

Hello tout le monde.

J'ai un p'tit souci de compréhension. J'ai une inéquation que voici : (-2x+1)(x-1)1/2
et
(x-1)[/COLOR]0 soit -2x>-1 soit x<1/2

Du coup, j'pige pas. Pourquoi avoir résolu une partie de l'inéquation en changeant d'entrée de jeu le sens du signe ?? :mur:

Salut,

Ton ensemble solution est faux.
]1/2 ; 1 [ c'est là où ton produit est positif or toi on te demande quand c'est négatif.
Tu peux détailler tes calculs et mettre ton tableau de signe pour savoir où tu t'es trompé s'il te plaît.

[wonanee]

Salut,

Ton ensemble solution est faux.
]1/2 ; 1 [ c'est là où ton produit est positif or toi on te demande quand c'est négatif.
Tu peux détailler tes calculs et mettre ton tableau de signe pour savoir où tu t'es trompé s'il te plaît.

J'ai mis mes calculs dans mon message
Mon tableau des signes donne ça :

x -;) 1/2 1 +;)
Signe de -2x+1 - 0 + +
signe de x-1 - - 0 +
signe de (-2x+1)(x-1) + 0 - 0 +

[mcar0nd]

J'ai mis mes calculs dans mon message
Mon tableau des signes donne ça :

x -;) 1/2 1 +;)
Signe de -2x+1 - 0 + +
signe de x-1 - - 0 +
signe de (-2x+1)(x-1) + 0 - 0 +

Oui, la ligne de -2x+1 est fausse.
-2x+1 est une fonction affine de avec a=-2<0 donc c'est négatif sur ]-;) ; 1/2 ] et positif sinon.

[mcar0nd]

En plus tes calculs sont juste, les calculs du signe de -2x+1 et x-1 sont justes mais tu t'es trompé en reportant dans ton tableau de signes.

[wonanee]

[quote="mcar0nd"]Oui, la ligne de -2x+1 est fausse.
-2x+1 est une fonction affine de avec a=-2[/COLOR]0 et non par (-2x+1)<0
Tu vois ce que je veux dire ?

[mcar0nd]

[quote="wonanee"]Eurf... Fonction affine est encore inconnu pour moi >[/COLOR]0 et non par (-2x+1)[COLOR=Red]0 ça ne change rien tant que tu ne te trompe pas dans la résolution.

[wonanee]

Tu es en quelle classe?
Pour le signe, que tu résolve -2x+10 ça ne change rien tant que tu ne te trompe pas dans la résolution.

Je suis en DAEU A, mais j'ai pris option maths. J'ai donc de vieux acquis qu'il faut remettre en route. Comme je suis à distance, j'ai des cours, avec des exos et leurs solutions.
Et pour ce cas, j'ai en solution :
(-2x+1)(x-1)0 soit -2x>-1 soit x<1/2

Et j'avoue que ça me rend perplexe... Pour moi la logique veut qu'on prenne chaque terme et qu'on garde le signe de départ (sauf changement avec les - bien sûr).

[mcar0nd]

Je suis en DAEU A, mais j'ai pris option maths. J'ai donc de vieux acquis qu'il faut remettre en route. Comme je suis à distance, j'ai des cours, avec des exos et leurs solutions.
Et pour ce cas, j'ai en solution :
(-2x+1)(x-1)0 soit -2x>-1 soit x<1/2

Et j'avoue que ça me rend perplexe... Pour moi la logique veut qu'on prenne chaque terme et qu'on garde le signe de départ (sauf changement avec les - bien sûr).

En fait, peut importe l'inéquation que tu vas résoudre pour trouver le signe. Ce qui compte c'est que tu trouve le bon signe.
La résolution de tes deux inéquations étaient bonnes mais ton ensemble solution final est faux.
Il ne faut pas que ça te rende perplexe.

[wonanee]

En fait, peut importe l'inéquation que tu vas résoudre pour trouver le signe. Ce qui compte c'est que tu trouve le bon signe.
La résolution de tes deux inéquations étaient bonnes mais ton ensemble solution final est faux.
Il ne faut pas que ça te rende perplexe.

Sauf qu'il y a quand même une différence entre x>1/2 et x<1/2, non ?
Mon tableau des signes ne se remplira pas de la même manière...

[mcar0nd]

[quote="wonanee"]Sauf qu'il y a quand même une différence entre x>1/2 et x1/2 alors que si tu résous -2x+1>0 , ta solution ça va être x<1/2.
Mes au final ça revient au même. Le sens de l'inéquation est inversée au départ et à la solution donc tu te retrouve avec quelque chose qui est équivaut à l'autre.

[wonanee]

Ca dépend de l'inéquation de départ.
Si tu résous -2x+11/2 alors que si tu résous -2x+1>0 , ta solution ça va être x<1/2.
Mes au final ça revient au même. Le sens de l'inéquation est inversée au départ et à la solution donc tu te retrouve avec quelque chose qui est équivaut à l'autre.

Merci. J'ai refait l'exo, et c'est bien dans mon tableau des signes que je me plante. (je vais désormais faire une simulation de résolution, du moins le temps d'avoir de bons automatismes). Par contre je ne manquerais pas de faire savoir au prof qu'il y a une coquille dans sa correction ! (enfin la 4ème...)
Merci !!

[mcar0nd]

Merci. J'ai refait l'exo, et c'est bien dans mon tableau des signes que je me plante. (je vais désormais faire une simulation de résolution, du moins le temps d'avoir de bons automatismes). Par contre je ne manquerais pas de faire savoir au prof qu'il y a une coquille dans sa correction ! (enfin la 4ème...)
Merci !!

Les tableaux de signes c'est pas difficile mais il fait prendre l'habitude d'en faire parce que tu en rencontrera beaucoup.