Composition de fonctions

par **clemencebideau** » 01 Oct 2006, 13:23

voila l'exo que je narrive pa a comprendre !

F defini sur ]-infini;-1[U]-1;+infini[ par F(x)=(x+3)/(x+1)

G defini sur ]-infini;1[U]1;+infini[ par G(x)=(-x+3)/(x-1)

determiner l'ensemble de definition de FoG et de GoF puis determiner l'expression de (FoG)(x) et de (GoF)(x)

par **Sdec25** » 01 Oct 2006, 13:32

Salut
Pour FoG il faut que

, donc

même raisonnement avec GoF

par **clemencebideau** » 01 Oct 2006, 13:37

pour le domaine de definition de FoG ca me donne
]-infini;-1[U]-1;1[U]1;+infini[
et pour GoF ca me donne la meme chose je comprend pa!

par **Mariondeguilhem** » 01 Oct 2006, 13:40

je suis dans la meme classe que la personne ayant un pb de resolution .et, je ne comprends pas trop la methode à utiliser car, normalement, d'après mon cours il faut calculer g(x)=1 ds le cas present
j'aimerais connaitre une methode plus detaillée.

par **Sdec25** » 01 Oct 2006, 13:41

Pour f o g j'ai trouvé Dg comme ensemble de définition et pour g o f j'ai trouvé Df

par **Sdec25** » 01 Oct 2006, 13:43

Mariondeguilhem a écrit:normalement, d'après mon cours il faut calculer g(x)=1 ds le cas present
j'aimerais connaitre une methode plus detaillée.

ok pas de problème
g est définie sur Dg, ce qui veut dire que pour g(x), x doit appartenir à Dg
(gof)(x) = g(f(x)) donc f(x) doit appartenir à Dg et x doit appartenir à Df.

et

donc il faut que

pour fog et

pour gof

par **clemencebideau** » 01 Oct 2006, 14:04

et pour lexpression de FoG
moi je trouve : ((-x+3/x-1)+3)/((-x+3/x-1)+1)
et pour lexpression de GoF
je trouve : ((-x+3/x-1)+3)/((x+3/x-1)-1)

mais je trouve pas comment develloper apres !!

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