Composée de deux fonctions

[axouten]

Bonsoir à toutes et à tous,

Si ce n'est pas trop tard je vous présente à tous mes meilleurs voeux pour l'année 2010.

Voilà un bon bout de temps que je ne suis pas venu sur ce forum mais il ne faut pas croire pour autant que je suis devenu meilleur en maths !!!

J'ai juste besoin de savoir ce que veut dire cette question :

Exprimer h(x) en fonction de x. Je précise que h est la fonction "f suivie de g" et que f(x) = x/2 -1 et g(x) = x².

J'ai cherché dans mon cours et je pense qu'il faut utiliser les ensembles de définition. Mon problème est que je ne comprends pas comment trouver cet ensemble de définition. Est-ce que c'est R pour les deux ?

Pourriez-vous m'éclairer dans cette démarche s'il vous plaït ?

Je vous remercie par avance et vous souhaite une bonne fin de soirée.

[Ericovitchi]

tu parles de h=f°g la composition de fonction
(et pas produit ou "suivi de")

Oui l'ensemble de définition est R pour les deux mais ça n'est pas la question que l'on te pose. On te demande d'exprimer h(x) en fonction de x

f°g(x) veut dire f[g(x)] = f(x²)= x²/2-1

Tu comprends ce que cela veut dire ? On calcule d'abord g(x) puis on substitue le résultat obtenu dans la variable de f(x)

[Ben314]

Bonsoir,
En ce qui me concerne, j'aurais tendance à tolérer l'expression "f suivie de g" (je dis bien tolérer...)
Par contre, pour moi, cela désignerait plutôt g°f (partant de x, on "fait f" puis on "fait g")...

[axouten]

Merci à tous les deux pour vos réponses.
Oui je comprends ce que vous dites puisque je l'ai appliqué pour remplir un tableau de valeurs qui était en question 1.
Mais alors ça veut dire quoi exprimer h(x) en fonction de x ?
Est-ce que ça serait : pour tout x de R g(f(x)) = [f(x)]² = (x/2-1)² = x²/4-2x/2+1 ?

[Ben314]

Oui, c'est bien ça, à condition que ce soit bien g(f(x) (que l'on note g°f(x) et que l'on prononce "g rond f").
Si c'est f(g(x)), c'est à dire f°g(x), alors la réponse est celle donnée par Ericovitchi dans le post #2.

[axouten]

Ah, merci beaucoup. Je suis content d'avoir trouvé, vous m'avez bien aidé mais l'important c'était de comprendre. Alors encore merci et bonne fin de soirée.