Comportements asymptotiques

[Chouyi]

Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour cet exercice, s'il vous plait ...

A.Etude des propriétés de Cf
1) a) la fonction f semble-t-elle paire? Impaire?
b) vérifier par le calcul.
2) a) déterminer l'abcisse des points A et B .
b) comparer f(x+2 pi) et f(x)
c) expliquer comment la connaissance de la courbe Cf entre les points A et B permet de la retrouver entièrement .

B.Etude asymptotique
1) a) D'apres le graphique ,quelle semble être la limite de f(x) en + l'infini ?
b) Démontrer que pour tout réel x, on a : f(x) supérieur ou égal à x-1
Déterminer la limite de (x-1) pour x qui tend vers + l'infini . Quelle conjecture peut on en déduire pour f(x) ? Ceci confirme-t-il le résultat de la question a ?
2) a) D'apres le graphique ,peut on penser que le droite (d) soit asymptote à Cf au voisinage de + l'infini ?
b) Soit n un nombre entier .
Calculer f(pi/2 + 2n*pi) - ( pi/2 + 2n*pi)
Ce resultat est-il cohérent avec celui de a ?
3) Pour quelles valeurs du réel x la courbe Cf admet-elle des tangentes horizontales ?
S'agit-il d'extremums de la fonction f ?

Avec:
f(x) = x + sin x
la droite (d) a pour équation y=x

[Sylviel]

et bien pour montrer qu'une fonction est paire ou impaire il faut calculer f(-x) et l'exprimer en fonction de f(x) si cela est possible. Ensuite si tu veux de l'aide commence par montrer ce que tu as fait

[Chouyi]

Alors je trouve que la fonction est impaire car f(-x) = - f(x)
Est ce que c'est bon ?

[Sylviel]

ça c'est la définition d'une fonction impaire, pour peu que l'intervalle de définition soit symétrique, donc c'est dans ton cours que tu es sensé connaître tout de même... Mais oui, c'est juste

[Chouyi]

Pourriez vous me dire comment on calcule les coordonnées ?

[Chouyi]

Pourriez vous me dire comment on calcule les coordonnées ?

[delphine85]

tu cherches les coordonnées de A et B?si c'est ça, je pense qu'ils nous manquent quelques informations pour t'aider. On ne sait meme pas à quoi correspond ces points!

[Chouyi]

A est le point positif d'intersection de la fonction f et de la droite d
B est le point négatif d'intersection de la fonction f et de la droite d

[delphine85]

donc tu dois résoudre le système suivant:

y=x+sin(x)
y=x

On t'a pas donné un domaine de définition?

Tu pourrais vraiment mettre l'énoncé et pas seulement des morceaux stp?

[Chouyi]

j'ai mis tout l'énoncé sauf le graphique car j'y arrive pas ...
mais tout y est

[Chouyi]

Non on ne m'a pas donné d'ensemble de définition

[Chouyi]

Quelqu'un voudrait bien m'aider...
S'il vous plait

[Sylviel]

il nous faut l'équation de ta droite d si tu veux que l'on t'aide...

[Chouyi]

F(x) = x + sin x
la droite (d) a pour équation y= x

[Finrod]

L'intersection, ce sont les points tels que F(x)=y donc ...

en éliminant les x, tu dois arriver à un truc que tu connais.