Complexes TS

par **v1nc3n7** » 28 Sep 2008, 15:04

bonjour,
Je bloque sur un exo de mon dm:
determiner les complexes Z=z²+z-3 est un réel

Je ne sais pas comment démarrer
merci de votre aide

par **Noemi** » 28 Sep 2008, 15:07

Tu poses z = a+ bi puis tu résous partie imaginaire de Z = 0.

par **v1nc3n7** » 28 Sep 2008, 15:12

Z=z²+2z-3
=(a²-b²+2a-3)+i(2ab+2b)

d'où 2ab+2b=0

c'est ca ?

par **Noemi** » 28 Sep 2008, 15:15

oui le début est juste.
tu factorises : 2ab+2b puis tu résous : 2ab+2b = 0
et tu en déduis les complexes z répondant à la question.

par **v1nc3n7** » 28 Sep 2008, 15:20

cad (2ab+2b)=b(2a+2)=0
d'où b=0
ou a=-1

comment je le ramène aux complexes à déterminer ?

par **Noemi** » 28 Sep 2008, 15:24

Tu sais que z = a+bi
donc si b = 0, z = ....
Si a = -1, z = ...

par **v1nc3n7** » 28 Sep 2008, 15:27

oui mais si b=0 alors z=a mais je le connais pas . Il faut définir les complexes précisemment ?

par **Noemi** » 28 Sep 2008, 15:30

Tu en déduis z = a, soit z un réel.

par **v1nc3n7** » 28 Sep 2008, 15:33

ah ben oui
merci