ghghgh a écrit:Dans le plan complexe rapporté au repere orthonormé direct (O;e1;e2)
on donne les points A et B d'affixes respectives a= sqrt(3)+i
et b = sqrt(3)-i
1. Soit r la rotation de centre O et d'angle pi/3
déterminer la forme algébrique de l'affixe a' du point A' image de A par r. Placer A, B et A' sur une figure.
ok,
a' = 2i
2. Soit h l'homothétie de centre O et de rapport -3/2
Calculer l'affixe de b' du point B' et de rapport -3/2
Placer B' sur la figure
ok,
b' = -3sqrt(3)/2 -3i/2
3. Soit C le centre du cercle circonscrit au triangle OA'B' et soit R le rayon de ce cercle;
on note c l'affixe de C
a) justifier les égalités suivantes :
c * conj(c) = R^2
(c-2i) (conj(c) + 2i) = R^2
(c+ 3sqrt(3)/2 - 3i/2) (conj(c) +3sqrt(3)/2 + 3i/2) = R^2
j'ai proposé les réponses ci-dessus Sa Majesté m'a dit ok
b) en déduire les valeurs de c - conj(c) et c + conj(c), puis celles de c et R.
c - conj(c) j'ai trouvé -4/2i
et c + conj(c)
j'ai pas trouvé, et je demande ton aide Huppasacee
merci !
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