Complexes

[titia51]

1. Dans cette question, il est demandé au candidat d'exposer des connaissances
Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct . Soit R la rotation du plan de centre , d'affixe et d'angle de mesure . L'image par R d'un point du plan est donc définie de la manière suivante :
-
- pour tout M du plan, distinct de , l'image M' de M est définie par et .
On rappelle que, pour des points A et B d'affixes respectives a et b, AB = |b - a| et .
Question : Montrer que les affixes z et z' d'un point quelconque M du plan et de son image M' par la rotation R, sont liés par la relation


2. On considère les points I et B d'affixes respectives zI = 1 + i et zB = 2 + 2i. Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure .
a) Donner l'écriture complexe de R. :hum:
b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
c) Montrer que O, A et B sont sur un même cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle .
d) En déduire une mesure de l'angle .

3. Soit T la translation de vecteur . On pose A' = T(A).
a) Calculer l'affixe zA' de A'.
b) Quelle est la nature du quadrilatère OIAA' ?
c) Montrer que est un argument de zA'.


je n'y arrive pas du tout :mur:

[anima]

1. Dans cette question, il est demandé au candidat d'exposer des connaissances
Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct . Soit R la rotation du plan de centre , d'affixe et d'angle de mesure . L'image par R d'un point du plan est donc définie de la manière suivante :
-
- pour tout M du plan, distinct de , l'image M' de M est définie par et .
On rappelle que, pour des points A et B d'affixes respectives a et b, AB = |b - a| et .
Question : Montrer que les affixes z et z' d'un point quelconque M du plan et de son image M' par la rotation R, sont liés par la relation


2. On considère les points I et B d'affixes respectives zI = 1 + i et zB = 2 + 2i. Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure .
a) Donner l'écriture complexe de R. :hum:
b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
c) Montrer que O, A et B sont sur un même cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle .
d) En déduire une mesure de l'angle .

a) Cours. z' =

Ou alpha est ton angle, que tu n'as pas donné.
Tout le reste découle de a)

3. Soit T la translation de vecteur . On pose A' = T(A).
a) Calculer l'affixe zA' de A'.

... il manque encore le vecteur

[titia51]

translation de vecteur OI ...

et montrer que - pi /12 est un argument de zA '

[anima]

translation de vecteur OI ...

z'=z+1+i alors? C'est incroyable ce qu'on peut faire en sachant son cours... :hum:

[titia51]

oui mais je n'ai aucune information sur les affixes...

on peut pas trouver Z' bref j'y comprends rien...

[anima]

oui mais je n'ai aucune information sur les affixes...

on peut pas trouver Z' bref j'y comprends rien...

Attends...t'es sur que tu as déja entendu parler du mot "affixe", déja? Ensuite, es-tu certain(e) d'avoir compris comment utiliser une écriture complexe?

Ca sent le "J'ai pas compris et j'ai pas envie de comprendre"; je ne donnerai pas les réponses.

[titia51]

d'accord merci :++:

pas la peine de me répondre si c'est pour me dire ça... ne perd pas ton temps!