Complexes

[thisisme]

[FONT=Comic Sans MS]bonjour j'ai une question d'un exercice que je n'arrive pas à faire merci de m'aider je dois montrer que 1-e^ia = -2i sin(a/2)*e^(i(a/2)) pour tout réel a[/FONT]

[jlb]

[FONT=Comic Sans MS]bonjour j'ai une question d'un exercice que je n'arrive pas à faire merci de m'aider je dois montrer que 1-e^ia = -2i sin(a/2)*e^(i(a/2)) pour tout réel a[/FONT]

bonsoir, dans ton cours retrouve la formule sin u = (e^iu - e^(-iu))/(2i)
adapte-la pour obtenir sin(a/2) et tu multiplies le tout par -2ie^(i(a/2), si tu ne fais pas d'erreur de calcul tu obtiendras le résultat souhaité 1 - e^ia

bon courage

[thisisme]

merci pour ton aide :happy3:

[thisisme]

[FONT=Comic Sans MS]je suis désolé je n'y arrive toujours pas j'obtiens sin (a/2) = (e(ia/2)-e(-ia/2))/2i * (-2ie(ia/2))
ce qui donne un gros truc une fois réduit qui fait e^i(a/2+a/2)+e^/i(a/2+a/2) et je bloque je comprends pas ce qui ne marche pas
[/FONT]

[thisisme]

[FONT=Comic Sans MS]et donc ca peut aussi s'écrire -e^(ia²/2)+e^(-ia²/2)[/FONT]

[jlb]

[FONT=Comic Sans MS]je suis désolé je n'y arrive toujours pas j'obtiens sin (a/2) = (e(ia/2)-e(-ia/2))/2i * (-2ie(ia/2))
ce qui donne un gros truc une fois réduit qui fait - e^i(a/2+a/2)+e^/i(-a/2+a/2) et je bloque je comprends pas ce qui ne marche pas
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j'ai corrigé ce que tu as écris: des petites fautes!!

après, a/2+a/2=2a/2=a et a/2-a/2=0!!!