DM COMPLEXES merci de repondre cest urgent

[princesse]

bonjour, jai commencé un exo mais par la suite je bloque, je me demande sil ne faut pas utiliser le module...
pouvez vous me repondre svp, je vous remercie

voila l enoncé
dans un repere orthonormal on considere les points A d affixe a=1+i et B daffixe b=i

on note z1 l affixe de l image M1 dun point M d affixe z par la translation T de vecteur -v
exprimez z1 en fonction de z

soit f la transformation du plan qui a tout point M d affixe z, associe le point M2 d affixe z2=iz-i+1
pour tout point M d affixe z, M different de A, on considere le point M' d affixe z'= z1/z2

on suppose que M' appartient au cercle de centre O et de rayon 1
montrer que M se trouve alors sur une droite que l on determinera

on suppose que M appartient au cercle de diametre AB privé de A et de B
montrez que M' appartient a une droite que l on determinera

[Daragon geoffrey]

slt avant tt il nous fodré l'affixe du vecteur v intervenant ds la translation, on a par ailleur : z1=z+v où v est l'affixe du vecteur V ! de plus M' appartient à C(O;1), cad le cercle de centre l'origine du repère et de rayon 1, équiv à OM'=|z'|=1 équiv à |z1|=|z2| équiv à |z+v|=|iz-i+1| équiv à ... pose ensuite z=x+iy pour obtenir l'équation réduite d'une droite du plan ! procèdes de la même manière pour la seconde question ! @ +

[Daragon geoffrey]

sachant que pour la suite on note G le centre de C'(cercle de diamètre AB) et donc que G a pour affixe g=1/2 + i équiv à G(0.5;1) et M appartient à C équiv à GM=|z-(1/2)-i|=1/2, pose ossi z=a+ib, ça va assez vite ! @ +

[zab]

moi j'ai le meme exo a faire et dejà je ne compreds pas pour moi j'ai -v et pas v et apres jene vois pas ce que je peux faire de mod (x+iy-v)=mod de (x+iy-i+1)

[Daragon geoffrey]

slt ça m'étonne que l'on ne connaisse pas l'affixe v ! s que rien ne laisse supposer que la translation de vecteur V transforme A en B ou le contraire ! ou quoi que ce soit dotre, ainsi nous pourrions déterminer cette affixe !

[zab]

mais c que l'on est dans le repere orthonormé o, u,v donc pour moi Z(-v)=affixe de -v=-i non ???

[Daragon geoffrey]

en effet, tu ne las pas préciser ds l'énoncé ! certes joré pu réagir ... voilà tt s'arrange alors j'navé pas fait le lien avec les vecteurs unitaires ! ça devré allez vite maintenant, si tu veux que je te corrige ensuite, n'hésite pas ! @ +

[zab]

oui mais non je n'arrive toujours pas a calculer mod(z-i)=mod(iz-i+1)
soit en posant z=x+iy:
mod (x+iy-i)=mod(x+iy-i+1) je dois faire quoi apres
?????
merci

[princesse]

c est une translation de vecteur - v donc je trouve z1= z-v

jai compris ce que vous avez ecrit avec om'=lz'l=1
equivaut a lz1l=lz2l
(zv est l affixe du vecteur v)

equivaut a lz-zvl=liz-i+1l

mais ensuite?? je peux enlever les modules??,comment je fais????

[Daragon geoffrey]

en effet on a alor z1=z-i, et l'égalité devient |z-i|=|iz-i+1|, en posant z=x+iy, on a alor : |x+i(y-1)|=|1-y+i(x-1)| équiv à rac[x^2 + (y-1)^2]=rac[(1-y)^2 + (x-1)^2] équiv à x^2 + y^2 -2y + 1 = 1-2y+y^2 + x^2 -2x + 1 équiv à x=1/2, aprè réduction et résolution ! donc Re(M)=0.5 où Re est la partie réelle de M! j'te laisse terminer ! @ +

[princesse]

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c est une translation de vecteur - v donc je trouve z1= z-v

jai compris ce que vous avez ecrit avec om'=lz'l=1
equivaut a lz1l=lz2l
(zv est l affixe du vecteur v)

equivaut a lz-zvl=liz-i+1l

mais ensuite?? je peux enlever les modules??,comment je fais????

[zab]

olala j'avais completement oublier que mod(x+iy)=racine (x^2+y^2)

[zab]

j'ai un gros soucis je trouve une equation de parabole
y=3/4x-1/4x^2+1/4 donc pas possible

[Daragon geoffrey]

reslt moi en le faisant g trouvé une équation de droite : revoi ton calcul et fais moi signe, sauf erreur de ma part ! @ +