Rebonsoir,
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal, on considère les points A, B, C d'affixe respectives : , ,
Le triangle ABC est isocèle rectangle.
On note r la rotation de centre A telle que r (B) = C. Son écriture complexe est .
L'affixe du point D = r (C) est
Soit le cercle de diamètre [BC]
1. Déterminer l'image du cercle par r
2. Soit un point M de d'affixe z, distinct de C, et M' d'affixe z' son image par r
a) Montrer qu'il existe un réel appartenant à tel que
b) Exprimer z' en fonction de
c) Montrer que est un réel. En déduire que les points C, M et M' sont alignés
Merci pour toute aide car je bloque complétement avec ce !