Complexe (interprétation géométrique)

[rdb]

Bonjour,
j'ai un petit problème aec un exercice, j'espere que vous pourriez m'aider :

Pour tout z différent de 1; z'= (z-1)/(1-ž)
ž => conjugué de z

J'ai montré que 1) |z'|=1.
2) (z'-1)/(z-1) est un réel.
3) (z'+1)/(z-1) est un imaginaire pur.

On me demande :
4) Soit M(z) et M(z'). Interpréter géométriquement les résultats obtenus et en déduire une construction de M' connaissant M.

1) => z' appartient au cercle de centre 0 et de rayon 1.
2) => On pose A(1)
z'=0 (impossible d'après 1))
ou (AM,AM')=;) ou 0
3) => On pose B(-1)
z'=0 (impossible)
ou AM;)BM'

Je sais pas quoi faire de ca, si vous pourriez m'aider svp, merci d'avance.

[rdb]

Tu as tout ce qu'il faut pour trouver M' avec la règle connaissant M. Tu as même trop d'infos, parmi les 3 seules 2 suffisent à trouver M'

Je suis si con que ca ?

J'avais pas fait de dessins, c'est pour ca.
Si on prend l'interprétation de 1) avec 2) et 1) avec 3) on obtiens la meme chose.

En gros, faut juste dire que M' appartient au cercle de centre 0 et de rayon 1.

Mais ce que je comprend pas, c'est qu'on connait M, alors que z est totallement inconnu, sauf qu'il est different de 1.

[annick]

Bonsoir,
Soit A d'affixe zA=1 et B d'affixe zB=-1

On a donc Arg((z-zA)/(z'-zA))=kpi

et Arg((z'-zB)/(z-zA))=kpi/2

ce qui doit te permettre de trouver comment construire M'

[rdb]

Oui, c'est fait, mais le seul truc que j'ai pas compris c'est que dans l'énoncé ils te disent : "connaissant M" alors qu'il est totallement inconnu...

[rdb]

En gros,quand ils te disent "connaissant M", c'est qu'il faut en prendre un sur le figure pour trouver M' ?