Complexe grande puissance

par **illuvatari** » 18 Déc 2008, 22:15

comment résoudre une expression comme celle-ci?

résoudre c^2008 , avec c=-2-2i

même en utilisant la forme trigo ou exponentielle, je ne voie pas comment faire?

par **XENSECP** » 18 Déc 2008, 22:17

On dit pas "résoudre" on dit "calculer" et avec la forme exponentielle c'est immédiat ^^ Encore faut il mettre c sous forme exponentielle (dur :P)

par **illuvatari** » 18 Déc 2008, 22:32

on a c=2rac2exp(i-pi/4)

alors il faut calcuer (2rac2exp(i-pi/4))^2008?

je ne vois pas en quoi c'est automatique?

par **seriousme** » 18 Déc 2008, 22:56

Puis il faut simplifier l'expression.

par **illuvatari** » 18 Déc 2008, 23:00

peut-on utiliser moivre, en obtenant

c=(2rac2)^2008(cos(2008(-3pi/4))+cos(2008(-3pi/4)))

et si oui, et faut-il simplifier?

j'arrive evidemment à obtenir 2008(-3pi/4)=-1506pi mais après comment simplifie plus?

par **XENSECP** » 18 Déc 2008, 23:04

Moivre en cos et sin c'est exactement pareil qu'en utilisant l'exponentielle...sauf que pour l'exp c'est simple et il n'y a pas à réfléchir...enfin quand on connait les propriétés élémentaires de l'exp ^^

par **illuvatari** » 18 Déc 2008, 23:09

j'arrive evidemment à obtenir 2008(-3pi/4)=-1506pi mais après comment simplifier plus?

par **seriousme** » 18 Déc 2008, 23:10

Pour simplifier il est mieux d'utiliser la forme exponentielle :

par **Huppasacee** » 18 Déc 2008, 23:23

bonsoir

l'argument principal d'un nombre complexe a une valeur entre - pi et + pi
, mais il a une infinité d'arguments
( les fameux 2k pi )
et

, quel est son argument principal , donc combien vaut-il ?

Complexe grande puissance

complexe grande puissance

Qui est en ligne