Completement perdut

[jeje87]

bonjour en effectuant mes revision en vue de mon controle je tombe sur cette execice a premiere vue facile mais qui me pose des problemes le voici soit x et y 2 réels montré l'égalité(x+y)au carré = (x-y)au carré+4xy en deduire 2 nombres positifs connaissant leur différence 13 et leur produit 198 voila j'espere que vous pourrait m'éclairé

[yvelines78]

bonjour,

il suffit de développer
(x+y)² d'une part et (x-y)²+4xy d'autre part et compare les résultats

application numérique
(x+y)²=(13)²+4*198
x+y>0, V(x+y)²=x+y

tu trouves x+y et tu connais x-y, il ne reste plus qu'à résoudre un système

[jeje87]

bonjour,

il suffit de développer
(x+y)² d'une part et (x-y)²+4xy d'autre part et compare les résultats

application numérique
(x+y)²=(13)²+4*198
x+y>0, V(x+y)²=x+y

dsl mais je ne comrend pas comment je peut continué l'exercice

[jeje87]

a si j'ai compris merci bien

[jeje87]

exuse moi mais je n'y arrive pas au developpement pourrait tu m'aidé

[yvelines78]

(x+y)² est une identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
(x-y)²+4xy
(x-y)² est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²

[jeje87]

oui d'accord mais pourquo ce resultat alors

application numérique
(x+y)²=(13)²+4*198
x+y>0, V(x+y)²=x+y

[yvelines78]

tu as démontré que (x+y)²=(x-y)²+4xy??? fais voir

puis tu fais l'application numérique x-y=13 et xy=198

[jeje87]

oui j'obtient (x+y)²= x²+y²+2xy
(x-y)²= x²-2xy+y²+4xy=x²+2xy+y² donc légalité est verifiée mais aprés il faudrait que je mette sous forme de systeme donc x-y=13 et xy=198 si j'ai tout compris ensuite je resous le systeme et j'optient deux nombres mais c'est pour resoudre la ligne xy=198

[jeje87]

oui j'ai bien obtenut (x+y)²=(x-y)²+4xy mais le probleme vient du systemes x-y=13 et xy=193 je ne sais pas le resoudre

[jeje87]

sa y est j'ai copris enfette quand on ait que l'équalité est bonne on n'effectue (x+y)²=(13)²+4*198 ce que tu m'as dit et j'obtien x+y=31 les systeme est donc x+y=31est x-y=13 c'est juste ensuite je finis

[jeje87]

je te remiercie yvelines78