Comparer... avec des lettres.

[triaz]

Bonsoir tout le monde,

Je suis à nouveau face à un problème, voici l'énoncé :

a et b sont deux réels tels que 0 < b (inférieur au sens large) a.

Comparez les réels ; ;

Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre... :hein:

Merci d'avance de votre aide :happy2:

[axiome]

Bonsoir,
tu calcules la différence de tes deux réels et tu regardes si cette différence est positive ou négative.
Bon courage.

[axiome]

Enfin, là, tu as trois réels
donc il faudra que tu calcules trois différences.

[triaz]

Bonsoir,
tu calcules la différence de tes deux réels et tu regardes si cette différence est positive ou négative.
Bon courage.

:hein:

J'n'ai aucune valeur, comment calculer la différence ?

...

[axiome]

Bonsoir tout le monde,

Je suis à nouveau face à un problème, voici l'énoncé :

a et b sont deux réels tels que 0 < b (inférieur au sens large) a.

Comparez les réels ; ;

Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre... :hein:

Merci d'avance de votre aide :happy2:

Tu calcules par exemple :

C'est à dire, tu mets sur même dénominateur, tu simplifies puis tu regardes si ton résultat est positif ou négatif.

[axiome]

Tu calcules par exemple :

C'est à dire, tu mets sur même dénominateur, tu simplifies puis tu regardes si ton résultat est positif ou négatif.

Bon là en plus tu es déjà sur même dénominateur donc ils t'ont simplifié la vie...

[triaz]

Est-ce bien ce qui est demandé dans la consigne ?

Je ne comprends strictement rien :doh:

[axiome]

Oui, c'est ce qu'on te demande.
Quand on dit "comparer des réels a et b", c'est dire quel est le plus grand ou quel est le plus petit.
Une des méthodes pour comparer les réels a et b, c'est de calculer leur différence.
Ainsi, si on a : a-b0, on en déduit que a>b.

Fais la même chose dans ton exercice.
Sauf qu'à la place de a et b, tu as :
; ;

[oscar]

Bonjour: je ne peux résister....Excusez mon intrusion

Je fais le 1
0 < b < a
o+1< b+1 < a+1

1/(a+1) < 1/ (b+1) < 1

a / ( a+1) < a / ( b+1) < a

Exemple numérique
0 < 3 < 5
1 < 4 < 6
1/6 < 1/4 < 1
7/6 < 7/4 < 7

[triaz]

Bonjour

Je fais le 1
0 < b < a
o+1< b+1 < a+1

1/(a+1) < 1/ (b+1) < 1

a / ( a+1) < a / ( b+1) < a

Exemple numérique
0 < 3 < 5
1 < 4 < 6
1/6 < 1/4 < 1
7/6 < 7/4 < 7

Je ne comprends pas comment le 1 se transforme en a...

Mais ça me semble déjà plus clair merci...

[oscar]

Bien on multiplie tous les termes par a >0

[SimonB]

oscar a simplement multiplié tous les termes des inéquations par a. Et ça ne change pas le signe des inéquations parce que a est positif.

La difficulté théorique de l'exercice est que a et b peuvent prendre des valeurs quelconques (du moment qu'ils sont positifs et que a est plus grand que b). Tu es donc censé pouvoir comparer les nombres qui te sont donnés (nombres qui dépendent de a et b), quelles que soient les valeurs de a et b.

[triaz]

Bien on multiplie tous les termes par a >0

Pour ça OK.
Mais je m'aperçois que je ne comprends pas non plus la seconde étape...

:triste:

HELP !

[SimonB]

On prend l'inverse de trois nombres positifs, ce qui change l'ordre des inégalités...

N'as-tu pas de cours sur les inégalités ?

[triaz]

On prend l'inverse de trois nombres positifs, ce qui change l'ordre des inégalités...

N'as-tu pas de cours sur les inégalités ?

Je vois... Non, question cours je ne peux m'appuyer que sur le livre, le prof donnant les devoirs à la maison avant la leçon... :dodo:

Sinon, si j'ai bien compris, pour encadrer le second, soit

On fait : 0 < b < a
<
<
1< < a+1

Est-ce correct ?

[triaz]

S'il vous plait... Je ne sais pas si mon raisonnement est juste ou totalement erroné... Qui peut éclairer ma lanterne ? :doh: