Comparaisons

[EddyW]

Salut,

Je dois comparer les nombres n et 2ln(n) puis les nombres n/2ln(n) et 1.

Comment dois-je m'y prendre ???

[johnjohnjohn]

Salut,

Je dois comparer les nombres n et 2ln(n) puis les nombres n/2ln(n) et 1.

Comment dois-je m'y prendre ???

En etudiant les variations des fonctions formées par les différences respectives :

n -2ln(n) et n/2ln(n) - 1

Par exemple .....

[EddyW]

coment faire pour montrer que 2ln(n) est inférieur ou supérieur a n ?

[math*]

Etude de la fonction f/f(x)=2lnx-x
tu trouves croissante puis décroissante avec un maximum en 2.
f(2)<0
Donc f(x)<0 sur R+*
d'où 2lnx>x

[EddyW]

qd je fais l'étude de la fonction f(n)=n-2ln(n) je trouve décroissante puis croissante avec un minimum en 2 puis f(2)=2-2ln(2) ce qui est supérieur à 0 donc f(n)>0 donc 2ln(n)>n

c'est bon ?