Comparaison de rapports

[Alex1727]

Bonsoir je n'arrive pas à comparer ces deux rapports , pourriez vous m'aider

(a+b)²/a²-b²

a²+b²/(a-b)²

Merci d'avance pour votre aide

[rene38]

Bonjour

je n'arrive pas à comparer ces deux rapports , pourriez vous m'aider

(a+b)²/a²-b²

a²+b²/(a-b)²

Ce ne sont pas des rapports
à moins que tu veuilles écrire (a+b)²/(a²-b²) et (a²+b²)/(a-b)²

[Alpha]

Salut Alex,

Pour comparer deux rapports, rien de tel que... d'en faire le rapport!

[(a+b)²/a²-b²] / [a²+b²/(a-b)²]
= (a+b)²(a-b)²/[(a²+b²)(a²-b²)
= (a+b)²(a-b)²/[(a²+b²)(a-b)(a+b)]
= (a+b)(a-b)/(a²+b²)
= (a²-b²)/(a²+b²),

Rapport qui est en valeur absolue plus petit que 1, et donc le signe est du signe de a²-b²...