Comparaison de fonctions (TS)

[Glandalf]

Bonsoir à tous ! Voilà je bloque sur une partie de mon DM, une question plus précisément et j'aimerais savoir si certains d'entre vous on des pistes (Je remercie également ceux qui mon aider pour les petits blocages que j'ai eu avant au passage, j'ai réussi à m'en sortir)

Donc voici la question :

On a f(x) =
et h(x) =

Il faut prouver ceci :
f(x) - f(h) =

J'ai essayer de partir de chaque côté, d'utiliser les propriétés que j'ai vues, le conjugué... mais je n'arrive jamais à retomber sur la bonne écriture

La question d'après consiste à comparer Cf et Ch, pour ça pas de problème mais bon j'aimerais bien réussi celle-là aussi

[uztop]

Bonjour,

c'est f(x) - h(x) que tu veux calculer ? (ou f(x) - f(h(x)) ? )
En tous cas, sauf erreur de ma part, ça n'a pas l'air d'être vrai, est ce que tu pourrais vérifier ton énoncé ?

[Glandalf]

La formulation exacte est "Démontrer que pour tout x : f(x) - h(x) = ce que j'ai marqué plus haut". J'ai fais une petite erreur dans la formule désolé, au numérateur il s'agit de "4x-(1/4)" et pas "4-(1/4)" comme j'avais écris précédemment, j'ai corrigé ;)

[uztop]

oui, là ça a l'air d'être vrai ...
La seule solution que je vois est de partir de , de multiplier par l'expression conjuguée du dénominateur pour faire disparaitre les racines et de voir ce que ça donne. Mais c'est du gros calcul ...