Comparaison de fonction

[Kevin3]

Bonjour,
J’ai essayer d’effectuer quelque recherche mais je ne suis pas tomber sur ce que je voulais.
Je me rappelle plus comment on compare 2 fonctions sur un intervalle...et par la même occasion si vous pouvez me dire comment on en déduit la position relative.

Pour plus de comprehension voici le texte :
1/Comparer les fonctions f et g sur l'intervalle ]-inf;1[ puis sur l'intervalle ]1;+inf[

2/En deduire, suivant les valeurs de x,la position relative de la coube C representative de f et de la droite D d'équation y=x+1

Avec : f : x -> x²/x-1 et g : x-> x+1 sur R privé de 1

Merci beaucoup
Kévin

[matteo182]

Salut,
Etudie le signe de sur l'intervalle souhaité.

[Kevin3]

J'ai bien etudiés le signe de f(x) - g(x) :

f(x) - g(x) = x²/x-1 - x+1
= x²- (x-1)(x+1)
=(x²-x²+1)/(x-1)
=1/(x-1)


Mais je ne sais pas comment faire pour comparer sur l'intervalle...

[matteo182]

Et bien étudie le signe de cette expression ( tableau de signe ).

[Kevin3]

Oui mais c'est bien la que je bloque....

x |-inf 1
----------------------------------
1 |
---------------------------------
x-1 |
---------------------------------
1/(x-1)|


Qu'elle valeur mettre au millieu?Comment faire pour 1 ?

[matteo182]

Quel est le signe de 1 ?
Pour l'expression x-1 , tu cherches pour 'quel x' elle s'annule et tu étudie le signe de l'expression, ensuite tu en déduis le signe de l'expression.

[Kevin3]

La 2e ligne du tableau, et pour x-1 c'est 1 qui l'annul seulement il est deja present puisque c'est sur ]-inf ; 1[ que je doit etudier le signe...c'est la que sa bloque...