Comparaison fonction sinus

[JaqC]

Bonjour,

Un petit blocage pour la fin d'une question... On a f/f(x) = sin² x - sin x. Il faut comparer f(pi/2 + h) et f(pi/2 - h) pour tout réel h de R. J'ai déjà constater que ces deux réels sont égaux, seulement que peut on conclure de cette comparaison. Merci de votre aide.

[rugby09]

Bonjour,

Un petit blocage pour la fin d'une question... On a f/f(x) = sin² x - sin x. Il faut comparer f(pi/2 + h) et f(pi/2 - h) pour tout réel h de R. J'ai déjà constater que ces deux réels sont égaux, seulement que peut on conclure de cette comparaison. Merci de votre aide.

salut,si ils sont egaux, ils sont periodique, de periode h non??

[Huppasacee]

salut,si ils sont egaux, ils sont periodique, de periode h non??

Attention , ce n'est pas la définition de la période !!!!

On peut raisonner comme avec une fonction paire

f(-h) = f(h)
dans un repère orthonormal , une fonction paire est représentée par une courbe qui est ......

Or, ici, ce n'est pas 0, mais pi/2

[JaqC]

C'est ce que je pensais, je pensais a deux fonctions paires (ayant une parabole comme représentation graphique) admettant un axe de symétrie x=pi/2

[Huppasacee]

Je ne pense pas que ce soit une parabole, car on passe d'abord par sinx, mais la symétrie est celle que tu as énoncée

[JaqC]

Je ne pense pas que ce soit une parabole, car on passe d'abord par sinx, mais la symétrie est celle que tu as énoncée

Pour la parabole je pensais à si on étudiait la fonction sur un intervalle relativement petit, donc oublions. Je suis pour affirmer qu'il y a une symétrie avec x=pi/2 mais me manquerait-il pas des éléments pour affirmer cela ?

[rugby09]

Pour la parabole je pensais à si on étudiait la fonction sur un intervalle relativement petit, donc oublions. Je suis pour affirmer qu'il y a une symétrie avec x=pi/2 mais me manquerait-il pas des éléments pour affirmer cela ?

desoler, je cherche mais je voit pas! je vais continuer et je te tien au courant si jamais!

[JaqC]

Si c'est trop poussé, peut être que ma prof n'attend pas ce genre de chose. Mais je trouverais bisar de s'arrêter juste aux fait que f(pi/2 + h) et f(pi/2 - h) soit égaux.

[JaqC]

Attention , ce n'est pas la définition de la période !!!!

On peut raisonner comme avec une fonction paire

f(-h) = f(h)
dans un repère orthonormal , une fonction paire est représentée par une courbe qui est ......

Or, ici, ce n'est pas 0, mais pi/2

Je reprends le message de Huppasacee car après réflexion, une lueur apparaît

Si je comprend bien ton raisonnement, tu prend f(h) = f(-h) donc fonction paire. Mais le pi/2 tu en fais quoi ? Est-il le "signe" d'une fonction périodique de période (pi/2) ?

Je rappelle que ma question était : Comparer f(pi/2 + h) et f(pi/2 - h) pour tout réel h de R. Que peut-on conclure ?

On pourrait alors conclure :

f(pi/2 + h) = f(pi/2 - h). Fonction périodique de période pi/2 donc f(h) = f(-h) donc fonction paire, alors symétrie par rapport à la droite x=pi/2.

Mais comment sait-on que c'est x=pi/2 l'axe de symétrie ?

[JaqC]

Soit f/f(x) = sin²x - sinx

si f(pi/2 + h) = f(pi/2 - h), qu'est ce qui nous permet de dire que c'est une fonction périodique de période pi/2 ?

Aussi, quelle serait la méthode à utiliser pour faire l'étude des variations de f sur l'intervalle [-pi ; pi] ? Faut-il calculer le nombre dérivé et faire l'étude de son signe sur ce même intervalle ?

Merci

[JaqC]

Soit f/f(x) = sin²x - sinx

si f(pi/2 + h) = f(pi/2 - h), qu'est ce qui nous permet de dire que c'est une fonction périodique de période pi/2 ?

Aussi, quelle serait la méthode à utiliser pour faire l'étude des variations de f sur l'intervalle [-pi ; pi] ? Faut-il calculer le nombre dérivé et faire l'étude de son signe sur ce même intervalle ?

Merci

Pas d'idée ?