Comparaison et encadrement

[zygomatique]

illisible ... mais c'est une méthode de passer par la quantité conjuguée ...

je t'ai proposé "presque" la "même" méthode mais en plus simple dans mon premier post ...

les approximations et inégalités que j'ai écrites permettent de répondre en partie à la question ...


sinon tu peux remarquer que les nombres 2009/2008 et 20009/20008 sont de la forme (x + 1)/x = 1 + 1/x ....

[Pierre58]

illisible ... mais c'est une méthode de passer par la quantité conjuguée ...

je t'ai proposé "presque" la "même" méthode mais en plus simple dans mon premier post ...

les approximations et inégalités que j'ai écrites permettent de répondre en partie à la question ...


sinon tu peux remarquer que les nombres 2009/2008 et 20009/20008 sont de la forme (x + 1)/x = 1 + 1/x ....

J'avoue que l'image n'est pas de bonne qualité. Mais vraiment vous m'excuserez mais je ne comprends pas la forme (x + 1)/x = 1 + 1/x

Faut-il que je fasse la comparaison de puis ?

[zygomatique]

2009 = 2008 + 1

...

[Pierre58]

:cry:

2009 = 2008 + 1

...

Oui j'ai compris ça quand même mais je n'ai pas compris pourquoi utiliser cette formule, je ne la connais pas

[zygomatique]

....

[Pierre58]

....

soit

et

Soit

??

[zygomatique]

bon résumons : tous les nombres sont de la forme (x + 1)/x

il suffit alors de connaître le sens de variation de la fonction x --> (x + 1)/x pour conclure

...

[Pierre58]

bon résumons : tous les nombres sont de la forme (x + 1)/x

il suffit alors de connaître le sens de variation de la fonction x --> (x + 1)/x pour conclure

...

Bon alors a<b alors f(a)<f(b) donc f(x) est décroissante sur R* mais ensuite ? J'ai vraiment du mal je suis désolé

en tout cas merci beaucoup pour votre aide :id:

[zygomatique]

donc il te faut déterminer qui est le x pour chaque nombre de l'énoncé ...

il n'y a aucune preuve dans

Bon alors a<b alors f(a)<f(b) donc f(x) est décroissante sur R*

mais la simple récitation d'une définition

peux-tu le prouver ?

[Pierre58]

donc il te faut déterminer qui est le x pour chaque nombre de l'énoncé ...

il n'y a aucune preuve dans
mais la simple récitation d'une définition

peux-tu le prouver ?

f est décroissante sur R* si pour a et b éléments de I tels que af(b)


soit
donc soit

[zygomatique]

mais quelle est la fonction ici ?

ne récite pas un cours sans rapport ...

[Pierre58]

mais quelle est la fonction ici ?

ne récite pas un cours sans rapport ...

Ici la fonction est

[zygomatique]

ok

donc :

1/ il faut trouver ses variations

2/ aide f est décroissante et à toi de le prouver

3/ admettons le résultat précédent (à savoir que f est décroissante)
peux-tu finir l'exercice ?

[lulu math discovering]

Bon, tout simplement.

déjà, 20009/20008<2009/2008.

L'encadrement est donc (20009/20008)<x<(2009/2008).

soit 20009<20008x<(2009/2008)*20008

soit 20009*2008<20008*2008*x<2009*20008

Le reste c'est la calculatrice qui le fait.

[zygomatique]

justement le pb c'est de ne pas utiliser la calculatrice ....

[Pierre58]

ok

donc :

1/ il faut trouver ses variations

2/ aide f est décroissante et à toi de le prouver

3/ admettons le résultat précédent (à savoir que f est décroissante)
peux-tu finir l'exercice ?

1/ f est décroissante sur ]-infini;0[U]0;+infini[

2/ je ne saurais le prouver par un calcul

3/Il faut déterminer la valeur de x grâce à

[zygomatique]

f(x) = (x + 1)/x

f(x) = 2009/2008 x = ...?

f(x) = 1,1 x = ... ?

.....

[Pierre58]

f(x) = (x + 1)/x

f(x) = 2009/2008 x = 2008

f(x) = 1,1 x = 10

etc

[zygomatique]

bon ben alors c'est fini ...

tu peux répondre à la question ...

[lulu math discovering]

Ah même pour une multiplication ?? Bon ben vous gérez mieux sans moi... :++: