Comparaison de deux reels pour demain!

[cena54]

Bonjour

Voila je suis en seconde et j'ai un devoir pour demain mais je suis bloqué dans un exo ou il me demande de comparer avec la méthode de la difference deux réels qui sont:
1/x et 2-x
J'ai commencé mais je sais pas si c'est bon?

(1/x)-(2-x)
1/x-2+x
1/x-2x/x+x2/x
x2-2x+1/x
(x-1)2/x
et ensuite il me demande de comparer 1/1.000 000 001 et 0.999 999 999.

Merci de votre aide.

[Dr Neurone]

Bonjour,

1)Cherche le signe de(x-1)²/x
2) Remarque que 1000 000 001 - 2 = 999 999 999

[cena54]

le signe est bien positif non?

[Kah]

Pas tout le temps, car si x est négatif, alors ta fraction sera négative :id:
Pour comparer tes deux nombres, sers toi de l'exercice a) en remplaçant
"x" par 1.000 000 001

[cena54]

je trouve 0.999 999 999 et donc je remplace"x" par 0.999 999 999 maintenant?

P.S Pour la première question il me demande dans quel cas a-t-on l'égalité?