Comparaison dérivation (court exo)

[emate]

Bonjour (et bonnes vancances pour ceux qui le sont déjà)!

J'aurais besoin de votre aide pour un tout petit exo sur les applications à la dérivation, voici l'énoncé:

Sans les calculer, comparez A et B:

A= [(1,119)²+1,119+1] / [(1,119)²+1] et B= [(1,118)²+1,118+1] / [(1,118)²+1]


Voilà pour l'énoncé, en réalité je vois pas le but de l'exo et je ne sais pas comment faire, pourtant ça parait tout simple! merci beaucoup pour votre aide

[Sdec25]

Salut
Soit f(x) = (x² + x + 1) / (x²+1)

A=f(1,119) et B=f(1,118)

Comme 0,001 est une très petite variation, il faut voir si f est croissante en 1,118
Si oui, alors pour un petit dx, f(1,118 + dx) > f(1,118)
Prends dx=0,001 et applique cette propriété (0,001 ne tend pas vers 0 donc ce n'est pas rigoureusement exact de dire cela mais normalement c'est bon).

[emate]

Prends dx=0,001 et applique cette propriété .

Merci pour l'explication mais je comprends pas bien comment on applique cette propriété, surtout que ma prof est très riguoureuse ...

[emate]

Pouvez vous m'éclaircir, svp!
merci beaucoup

[Sdec25]

dx = petite variation, donc remplace dx par 0.001

Tu peux aussi dire que f est décroissante sur [1; +inf[ mais avec des valeurs aussi proches (1.118 et 1.119) je pense que tu dois juste calculer la dérivée en 1.118

[emate]

Je dois calucler f'(x) de [(1,118)²+1,118+1] / [(1,118)²+1], c'est ça ??,

[Sdec25]

Je dois calucler f'(x) de [(1,118)²+1,118+1] / [(1,118)²+1], c'est ça ??,

euh en fait ce serait plutôt f'(1,118), f' étant la fonction dérivée de f

[emate]

je ne comprends pas vraiment car f(1,118) = [(1,118)²+1,118+1] / [(1,118)²+1] = B

mais comment calculer f'(1,118) , f est de la forme u / v avec u(x) =[(1,118)²+1,118+1] et v(x)= [(1,118)²+1]

mais comment on fait après, merci pr votre aide :hein:

[Sdec25]

Pour que f(1,118) = [(1,118)²+1,118+1] / [(1,118)²+1], tu choisirais donc f(x) = [(1,118)²+1,118+1] / [(1,118)²+1]

Mais alors, combien fait f(1,119) ?
Et qu'obtiens-tu quand tu dérives f ?

Si tu crois toujours que ce choix est bon, relis mon premier post.