Comment trouver la valeur modal ?

[Abuj]

Bonjour,

J'aimerais bien savoir comment on fait pour trouver la valeur modale dans un tableau.
Je n'arrive pas à comprendre est-ce que quelqu'un peut juste m'expliquer comment on arrive à 40 et 70.


Je vous remercie

[pascal16]

classe [20;60[
si le caractère est réparti équitablement entre 20 et 60, il vaut pour cette classe en moyenne 40.
sa deuxième appellation plus pratique est "centre de la classe".

On entend parler aussi de "mode", c'est la valeur du caractère pour laquelle l'effectif est le plus grand.

[Abuj]

Bonjour Pascal,

Merci pour tes explications, je n'avais pas du tout compris l'exercice ainsi.
Je pensais qu'il fallait soustraire [20 - 60[ maintenant j'ai compris.



Je vais continuer l'exercice si j'ai un problème je reviendrais vers vous.

Bonne journée

[pascal16]

ensuite, la moyenne comme d'habitude avec des nombres
(10*40+7*70+.......)/36

[zygomatique]

salut

oui c'est une erreur de parler de valeur modale ... pour le centre d'une classe ...

[Abuj]

Bonsoir,

Quelles sont les titres que je pourrais indiquer svp ??


J'aimerais bien savoir comment on trouve la variance dans ce type de tableau comment fait-on pour tomber sur 14584.76 ???

Merci bcp

[pascal16]

variance, par le calcul direct
si on nomme les colonnes A,B,C... et les lignes 1 2 3

ni -> B2
xi -> E2
N -> B8
donc en G2, on pourrait avoir = B2*(E2-E$8)^2
ensuite, on fait la somme de la colonne G et on divise par N.
Cette formule permet d'élever au carré des petits nombres, elle est meilleure quand la variance est très petite rapport au valeurs du caractère ( cotation d'un roulement en mécanique par exemple)

La variante c'est E(X²)-(E(X))², plus rapide dans les cas classiques
la calculette donne :
x barre : 78.19444
n=36
somme des ni xi : 2815
somme des ni xi² : 256125
ecart type : 31.626131 (donc la variance vaut a peu près 1000)


on retrouve les valeurs de la colonne G, donc c'est cette méthode qui est employée
G2 : B2*E2²
on en fait la somme, on trouve en G7 : 256125
puis on divise par 36, et on a E(X²) en G8 :7114.58....
variance= E(X²)-(E(X))²=256125/36-78.19444²=1000 environ
donc moi non plus je n'ai pas ces valeurs

Il existe des calculs par estimateurs de variance (on la sous-estime ici par la méthode du centre de la classe), mais ils ne sont pas du niveau lycée. Y a-t-il une autre méthode de calcul décrite dans le cours ?

[Tiruxa47]

Bonjour, juste pour compléter le message de Pascal16.

Bon si on appelle les colonnes (à partir de la 2ème) par leur nom habituel, on a:
ni, xi, ni xi , xi - x barre, ni * valeur absolue(xi- x barre) qui donne l'écart absolu moyen (eam) qui est donc 24,86.

La colonne suivante ni xi² qui permet le calcul de la variance comme indiqué par Pascal16

Enfin celle en rouge est ni(xi - x barre)²
Par exemple pour la première ligne :10 *(40-78.19)² = 14584.76
La somme de cette colonne divisée par N donne la variance

[Abuj]

Bonsoir,

Désolé pour le retard j'étais occupé à étudier d'autres cours.
Je te remercie Pascal pour le temps que tu as consacré pour tes explications.
Pour finir la variance fait bien 1000.21 comme tu l'avais évoqué mais je n'arrivais pas à là trouver par rapport au tableau.

Il y avait un autre calcul qui fallait faire notre ami Tiruxa47 l'a trouvé... Je le remercie également.
"Par exemple pour la première ligne :10 *(40-78.19)² = 14584.76"

J'apprends beaucoup grâce à vos explications dans le forum je vous remercie bcp.

Bonne soirée