Comment trouver les points doubles ?

[Anonyme]

Bonsoir,

Soit une courbe parametrée telle que
x(t)=1/cos(3t)
y(t)=1/sin(2t)

On peut reduire l'étude à [0;Pi/2] (symetries par rapport à l'axe des
abscisses et des ordonnées) et l'asympote en Pi/2 est d'equation y= - 1.5 x
..

Je dois maintenant chercher les points doubles. Quelle est la méthode dans
ce cas ? Je pose le systeme
x(t1)=x(t2)
y(t1)=y(t2)
et j'essaye de resoudre mais sans resultat (de toute façon j'aurai qu'un
point double alors que graphiquement j'en trouve 4). Je suis un peu perdu.

Merci d'avance.

[Anonyme]

"mentos" a écrit dans le message de
news:bki7nm$7b0$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> Bonsoir,
>
> Soit une courbe parametrée telle que
> x(t)=1/cos(3t)
> y(t)=1/sin(2t)
>
> On peut reduire l'étude à [0;Pi/2] (symetries par rapport à l'axe des
> abscisses et des ordonnées) et l'asympote en Pi/2 est d'equation y= - 1.5
x
> .
>
> Je dois maintenant chercher les points doubles. Quelle est la méthode dans
> ce cas ? Je pose le systeme
> x(t1)=x(t2)
> y(t1)=y(t2)
> et j'essaye de resoudre mais sans resultat (de toute façon j'aurai qu'un
> point double alors que graphiquement j'en trouve 4). Je suis un peu perdu.
>
> Merci d'avance.
>
Et oui ... mais as-tu pensé aux symétries ??? : 1 solution ==> 4 points
doubles !