Comment résoudre cette équation 3e degré ?

[SilverGo]

Hello !

Je dois résoudre cette équation du 3e degré mais ne sait pas comment m'y prendre. Seriez-vous m'orienter et me dire par quoi commencer et comment m'y prendre ?

(x^3-1).42x.((x^3-1)-(3x^2))

Merci à vous !

[Dinozzo13]

Salut !
Déjà, si tes points représentent des alors ton équation n'est pas du 3e degré.
De plus, dans une équation comporte nécessairement un =
Par conséquent, ce que tu nous demande n'a pas de sens.

[SilverGo]

Alors je reformule : comment m'y prendre pour résoudre cette équation :

f(x) = (x^3-1).42x.((x^3-1)-(3x^2))

;-)

[Ericovitchi]

résoudre quelle équation ? f(x)=0 ?
De degré 7 donc ?

tu as déjà x=0 et x=1 comme racine évidentes. Il ne te reste plus que C'est ça ?

[SilverGo]

Excusez-moi pour mon manque de précision, mais les math et moi, on fait 2
Je vous ai donné une seule partie de la fonction (je comptai faire le reste moi même pour ne pas passer pour celui qui fait faire ses devoirs sur le net).

La fonction compléte est donc :

f(x) = [ (x^3-1).42x.((x^3-1)-(3x^2)) ] / [ (x^3-1)^4 ]
et je dois trouver les racines, donc, oui f(x) doit valoir 0. Mais avant de trouver ces racines, je voudrais simplifier cette équation.

Mais je ne sais vraiment pas comment m'y prendre.

[Ericovitchi]

tu peux simplifier un x^3-1

mais après il te faudra utiliser des méthodes itératives pour trouver la racine de l'équation du troisième degré. Elle vaut ~3.1038 à peu près

Ca ressemble à un résultat de dérivée ton truc. Tu es sûr que tu as bien dérivé ? C'était quoi la fonction d'origine ?

[SilverGo]

J'obtiendrai alors :

f(x) = 42x(x^3-3x^2-1) / (x^3-1)^3 ?

[SilverGo]

Je calcule en fait la dérivée seconde de :
f(x) = (x^3-8) / (x^3-1)
f' = (21x^2) / [ (x^3-1)^2 ]
f'' = équation que j'ai posté

[SilverGo]

..... ?? :)

[Ericovitchi]

C'est OK pour f' mais pas pour f''
f''(x)=

[SilverGo]

Un grand merci mais tu pourrais développer comment tu as obtenus ce résultat pour que je sache me débrouiller seul la prochaine fois ?
Après ça, je vous laisse tranquille... ;-)

[Ericovitchi]

rien d'extraordinaire. ( u'v-v'u)/v² sans se tromper c'est tout.
Mais j'ai la flegme de te détailler les calculs, ça ne t'apportera rien, refais les calculs toi même en t'appliquant.
(Si tu les mets sur le forum, on te dira ou était la faute si tu veux).

[SilverGo]

Alors... j'obtiens la même réponse sauf que les signes ne sont pas identiques sur la barre des numérateurs uniquement:

[ 42x.(-2x^3-1) ] / [ (x^3-1)^3 ]

[Sa Majesté]

Ben si, c'est la même chose !

[SilverGo]

???

Entre 42x et -42x ; -2x^3 et 2x^3 ; -1 et 1
il y a quand même une grosse différence !

[Sa Majesté]

???

Entre 42x et -42x ; -2x^3 et 2x^3 ; -1 et 1
il y a quand même une grosse différence !

Certes mais 42x.(-2x^3-1) = -42x.(2x^3+1)

[SilverGo]

Merci à vous
vous m'avez été d'une grande aide !!
ça m'a permis de résoudre un problème qui m'empêchait de continuer mon long travail de math...