Comment résoudre cette EQ du "4ème degrès"?

[Michel00]

Bonjour à tous et merci pour le temps accordé,

je suis dans un devoir sur les dérivées et je n'arrive pas a résoudre une partie de mon raisonnement dans un exo.

-x^4+2x^2+5x+4=0

Comment faire (pour trouver x)?

D'après mon raisonnement une des 2 solution est devrait être -1, ce que ce calcul semble vérifier (donc jusque la c'est bon). Par contre pour trouver la deuxième je ne vois pas...


Mille merci!

[annick]

Bonsoir,
Es-tu sûr de ton équation, car effectivement il y a bien la solution évidente x=-1.
On pourrait donc écrire (x+1)(ax^3+bx²+cx+d) et en redéveloppant procéder par identification, mais j'ai ensuite l'impression que ça ne mène à rien (sauf erreur de calcul de ma part).

[uztop]

Bonsoir,
oui je suis d'accord avec toi Annick. J'ai fait les calculs et on ne peut pas calculer la deuxième solution ...

[neibaf]

Bonsoir,

es tu sûr de ton énoncé ? il nous en faudrait plus...
En effet, cette équation a 4 solutions : 2 solutions complexes (assez moches), le -1, et une autre solution réelle très moche...

[Michel00]

Ma calculatrice me donne 2.2419 avec -1, par contre je ne sais pas comment le calculer.

A la base l'énoncé est;

C la courbe d'équation Y=-x^4+2x²+x.

Démontrer que la tangente a C au point d'abscisse -1 est aussi tangente à C en un autre point a préciser.
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Donc j'ai calculé l'equation de la dérivée puis je met

(EQ:dérivée)=Y [De manière a trouver en quels points elles se coupent]
j'avais donc trouvé le calcul du début du topic, mais peut-être que je me suis trompé.

Je crois que vous savez tout!

Encore merci ;)

[annick]

en fait, en calculant la dérivée en -1, on trouve 1.
Il faut donc chercher en quel autre point la dérivée est égale à 1, soit f'(x)=1