Comment montrer que ..

[Hisoka]

Commence par aller lire le réglement du forum et applique le!

Comment montrer que Le symétrique d'un point de coordonnées (x,y) par rapport à la première bissectrice est (y,x) ?

[Euler07]

T'as pas plus de précision ?

[Hisoka]

Comment montrer que la symétrique d'un point M(a,b) par rapport à la droite d'équation
y=x est le point M' ( b,a ) ? ( montrer que les coordonnées s'inversent )

[oscar]

bjr

Il suffit de montrer que tout point de Cf est par symétrie d' axe, la 1èré bissectrice
est un point de
Cg et vice versa

[Hisoka]

tu peux expliquer un peu plus (analytiquement ) ?

[oscar]

Il s' agit de fonction SYMETRIQUES
Par exemple f(x) = x² +2x
et g(x) = -1 - v(x+1)

On a gof(x) = fog(x) = x
Soit M un point de Cf de coord ( x; f(x)
Le point symétrique de M par rapport à la 1ere bissectrice sera ( f(x),x)

[benekire2]

Ce sont des fonctions réciproques .
Mais il ne me semble pas que l'énoncé suggère d'aller s'enfoncer là dedans.

Je ne sais pas en quelle classe tu es mais il y a plusieurs manières de le montrer.

[benekire2]

La plus simple est encore :

A(a;b) et B(x;y)

En l'occurence il faut que le milieu de [AB] soit un point de y=x

Donc le milieu I de [AB] a pour coordonnées ( (a+x)/2 ; (b+y)/2 )

donc ici la condition est (a+x)/2=(b+y)/2 soit a+x=b+y donc ici x et y non nuls donc x=b et y=a .

[oscar]

Un autre exemple



http://img294.imageshack.us/i/fonctionssymetriques.jpg/

[Hisoka]

:++:
merci beaucoup

[Ben314]

En l'occurence il faut que le milieu de [AB] soit un point de y=x

Attention, benekire, lorsque A est distinct de B il faut aussi montrer que la droite (AB) est perpendiculaire à la droite y=x. (ce qui se montre assez facilement avec des produits scalaires).