Comment montrer que cette expression n'apartient pas a N?

par **Jibrilarto** » 27 Oct 2019, 13:12

salut, j'ai un exercice ou je dois montrer que l'expression √(x²+√(4x²+√(16x²+8x+3))) n'appartient pas a N, sachant que x est un entier,
j'ai essayé de factoriser avec leq équations remarquables, puis avec 16, m'ai je me trouve bloqué à √(x²+2√(x²+√x²+0.5x+3/16))) . que dois je faire pour encore simplifier l'expression? merci en avance

par **Sa Majesté** » 27 Oct 2019, 14:46

Salut,

En encadrant 16x²+8x+3, ça doit marcher
A gauche :
16x²+8x+1 < 16x²+8x+3
conduit à
x+1 < √(x²+√(4x²+√(16x²+8x+3)))

Reste à faire à droite

par **Jibrilarto** » 27 Oct 2019, 15:20

merci trop, l'application est soudain devenu trés simple :gene:

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