Comment exprimer les racines d'un polynome concisement ?

[Akrone]

Bonjour,
Je suis souvent amené à calculer des racines de polynomes avec le discriminant de cette manière:


(Où delta positif)

Mais c'est très long et pas très esthétique alors je l'écrivais comme ça:


Mais mon prof m'a dis que je devais arrêter de l'exprimer comme ça, que ce n'était pas correcte.

Connaissez vous une écriture plus concise valable ?
Merci !

[Lostounet]

Bonsoir

Le plus concis que je puisse te dire c'est:

Mais formellement le {x;y} ne va pas car c'est un ensemble et il n'est pas égal à un nombre. Même si on comprend facilement ce que tu veux dire.

Et puis entre nous... ça prend 1 seconde d'écrire les deux formules donc ce raccourci n'en vaut pas la peine.. surtout vu les erreurs qui se produisent avec les raccourcis.

[Akrone]

Eheh, tu parles en tant que matheux, mais crois moi que quand on te pose un exercice avec 20 polynomes à résoudre en 10 minutes.. ^^

Donc, les maths (cette si veille et parfaite science) ne donne aucun moyen d'exprimer ça plus concisement ?!
Je suis vraiment surpris..

Merci en tout cas !

[Lostounet]

Eheh, tu parles en tant que matheux, mais crois moi que quand on te pose un exercice avec 20 polynomes à résoudre en 10 minutes.. ^^

Donc, les maths (cette si veille et parfaite science) ne donne aucun moyen d'exprimer ça plus concisement ?!
Je suis vraiment surpris..

Merci en tout cas !

Personnellement, si vraiment tu veux un moyen rigoureux il te suffit de dire au début de l'exercice:
Je note dans tout ce qui suit, pour chaque polynôme de la forme ax^2+bx+c=0 le nombre delta = b^2-4ac
Et si delta >=0, x1 = (-b-V(delta))/2a et x2=...

Puis tu mets les calculs rapidement... moi j'accepte tout du moment que c'est juste et que l'élève semble avoir compris. Je ne fais pas chier avec des petits détails.

Mais si je soupçonne qu'il bluff... :p

Au fait tu n'as pas répondu sur ton autre sujet sur les intégrales.

[Ben314]

Salut,
Une fois qu'on est sûr et certain que le sens d'une telle expression est parfaitement comprise, tout les profs. acceptent qu'on écrive :
Les deux solutions sont donc
(en écrivant bien le "deux" solutions)

Et si tu veut un truc parfaitement correct mathématiquement parlant, tu peut écrire que :
Les solutions sont les avec

[Akrone]

Personnellement, si vraiment tu veux un moyen rigoureux il te suffit de dire au début de l'exercice

Je ne suis vraiment pas sur que mon prof l'accepte, il est très "académique"

Au fait tu n'as pas répondu sur ton autre sujet sur les intégrales.

Oui, désolé, j'ai du lâcher ça, je le faisait sur mon temps libre mais c'est hors programme et il faut que je dédie tout mon temps sur ce qui est dans le programme..

si tu veut un truc parfaitement correct mathématiquement parlant, tu peut écrire que :

Oh, ça a l'air sympas, mais je ne comprend pas tout à fait, "e" représente un ensemble ? ducoup "x" indice "ensemble" = l'ensemble ? et pourquoi ce "e" à côté de la racine carré ?

[pascal16]

Perso l'écriture est celle qui m'a permis de mémoriser la formule plus rapidement. Je comprend ton attachement à cette façon d'écrire.
Elle est donc acceptable comme moyen pour retenir la formule.

La notation est habituellement réservée aux matrices et tableaux, c'est le terme de la 1er ligne et 2ieme colonne ou aux variables dépendantes de deux paramètres. C'est pas une bonne habitude à prendre.

A l'application numérique, pour ne pas écrire d’ânerie, il faut revenir ensuite à
= (application numérique) et =(application numérique).

On peut remarquer au passage que avant le second degré, on n'écrit jamais les solutions à un système avec des indices, on écrit S={a;b} ou x € {a;b}. Je suis pour l'évolution des maths, on introduit les notations et sans justification, on pourrait simplifier un peu la façon de mémoriser les formules.

Pour encore renforcer la pédagogie, on pourrait présenter ensuite :

qui fait le lien entre l'axe de symétrie et les racines trouvées et en fonction du signe de a, quelle sera la plus grande et la plus petite solution.