Comment déterminer la/les racine(s) d'une fonction?

[Hibou.81]

Bonjour,
Je doit dire si 2 est une racine de la fonction g
En sachant que la fonction g est définie sur IR par g(x)=x(au cube)-3x-2

Cependant je ne sais pas du tout comment on doit faire pour déterminer les racines de fonction
Un peu d'aide? ^^

Merci d'avance

[Nightmare]

Hello,

ici, -1 est racine évidente, tu peux alors factoriser g.

[Hibou.81]

Oui je suis d'accord, mais je ne comprends pas en quoi factorisé l'expression peux m'aider?

[nee-san]

tu doit dire si 2 est racine de cette fonction,c'est évident,ca veut dire quoi que 2 est une racine de g
apres pour la facto je pense que c'est par ce que tout polynome peut se facto avec ses solutions

[Nightmare]

Oui je suis d'accord, mais je ne comprends pas en quoi factorisé l'expression peux m'aider?

Ben parce que tu sais ensuite qu'un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs l'est, comme tu l'as appris en 3ème :lol3:

[Hibou.81]

Je ne comprends vraiment pas du tout désolée.
Mais D'accord j'aurais des valeurs de x possible mais où est le rapport avec le fait de déterminer si 2 est une racine de la fonction? :look2:

[Nightmare]

"j'aurai des valeurs de x possible", qu'est-ce que ça veut dire?

Essaye de réfléchir un petit peu, tu fais ça depuis que tu es en 3ème. Quand on te demande de résoudre (x-3)(x-5)=0, depuis la 3ème tu dis "un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul, donc x-3=0 ou x-5=0 donc x=3 ou x=5".

Ici, si tu connais ton cours, tu sais que si un polynôme admet a pour racine, il est factorisable par (x-a). Ce qui va permettre d'écrire g(x)=(x-a)(.......). Le cours te dit que le (..........) est un polynôme du second degré, dont on sait facilement trouver les racines.

[Hibou.81]

Ok.
Mais j'ai une autre question, tu me dis de factorisée l'expression de g
seulement je doit la factorisée avec x ou quand x=-1 ?
Car si je décide de la factorisée avec x cela me donne comme résultat des 'possibles' facteurs égaux à zéro x=0 et x=racine de -3

Mais a partir de la je ne comprends pas pourquoi il faut parler de la racine -1 qui est 'évidente' ?