Comment connaître les limites de f(1/x) ?

[StePHOU]

Bonjour,

Y a t-il un moyen de déterminer les limites de f(1/x) sans connaître l'équation de f(x), en ayant seulement son tableau de variation (sans faire mention de la dérivée) ?
Par exemple on a : limite f(x) en -oo : -oo
limite en 0 : 2
limite en 1 : -4
limite en +oo : 0

Il est demandé de déterminer limite de f(1/x) en +oo, il y a le choix entre -oo ; +oo ; 0 et 2
Merci.

[Lostounet]

Bonjour,

Y a t-il un moyen de déterminer les limites de f(1/x) sans connaître l'équation de f(x), en ayant seulement son tableau de variation (sans faire mention de la dérivée) ?
Par exemple on a : limite f(x) en -oo : -oo
limite en 0 : 2
limite en 1 : -4
limite en +oo : 0

Il est demandé de déterminer limite de f(1/x) en +oo, il y a le choix entre -oo ; +oo ; 0 et 2
Merci.

Salut,
Nous savons que lorsque x tend vers +oo alors y = 1/x tend vers 0.

Cela veut dire que f(1/x) lorsque x est très grand se comporte comme f(y) lorsque y tend vers 0.
Cela s'appelle une limite de fonctions composées.

[StePHOU]

Ok mais est-ce que f(1/x) et 1/f(x) reviennent au même ?

[StePHOU]

Et quand par exemple f(x) en 0 = 2, quelle est la limite de f(1/x) en 0 ?

[Lostounet]

Ok mais est-ce que f(1/x) et 1/f(x) reviennent au même ?

No!!!

[Lostounet]

Et quand par exemple f(x) en 0 = 2, quelle est la limite de f(1/x) en 0 ?

À ton avis?
f(1/x) est "comme f(0)"...
Tu es en train de me poser une question qui contient la réponse :p

Et puis il ne faut pas croire les gens sur parole... Il faut essayer de réfléchir pourquoi 1/f(x) c'est pas comme f(1/x)...en prenant des exemples concrets.