Comment calculer la valeur de la Médiane ?

[Abuj]

Bonjour,

J'aimerais bien savoir comment on arrive à ce résultat-ci:
80 + 41/48 de 10, donc 88,542.

Je n'arrive pas à comprendre d'où sort le 41 ??

[pascal16]

C'est une approximation affine des valeur pour 80 et 90.

Mediane -> la valeur du (210/2)°ieme soit 105
80-> 64
90-> 112

on cherche x qui correspond à 105

on décale les valeurs pour avoir une relation linéaire :
80-80->64-64
(90-80) ->(112-64)
(x-80) -> (105-64)

soit :
0->0
10-> 48
(x-80) ->41

produit en croix :

10*41 = 48 (x-80)
x= 80+ 10*41/48

[MJoe]

Bonjour,

Voici un petit dessin pour déterminer la médiane en utilisant les règles de proportionnalité (tout comme @Pascal16) :



Et un zoom avant sur la zone qui nous intéresse. On a un segment de droite entre les points (X1 = 80 ; Y1 = 30,476%) et (X2 = 90 ; Y2 = 53,333%). Il s'agit donc de déterminer l'abscisse X telle que Y = 50% (médiane).



On a la relation de proportionnalité suivante :


On obtient :




Et voici les différents résultats numériques :



J'ai utilisé le logiciel gratuit Sine qua non.

MJoe.

[Abuj]

Bonjour,

Merci Pascal je vais noter la formule dans mes notes... Je l'avais pommé !

Merci à toi MJoe pour les images.

[pascal16]

iI y a plus rapide un fois qu'on a compris le principe

on est dans la classe 80-90
règle de linéarité : quand X augment de 10, l'effectif augment de 48
on cherche l'antécédent de 105, qui, dans cette classe représente 41 sur les 48

d'où la formule 80+ (41/48)*10